Análisis de funciones Bachillerato

Luisa García, Mar 5, 2015

Table of Contents

  1. Funciones elementales
    1. Funciones polinómicas de grado 1. Pendiente y ordenada.
    2. Funciones de proporcionalidad inversa tipo f(x)=k/x
    3. Funciones exponenciales y logarítmicas básicas. Relación.
    4. Graficador de funciones polinómicas hasta grado 4
    5. Graficador de funciones racionales
  2. Operaciones con funciones
    1. composición de funciones (no terminado)
    2. Función recíproca
    3. Traslaciones verticales de gráficas
    4. Traslaciones horizontales de gráficas
    5. Relación entre las gráficas de f(x) y - f(x)
    6. Relación entre las gráficas de f(x) y f(-x)
    7. Relación entre las gráficas de f(x) y |f(x)|
    8. Relación entre las gráficas de f(x) y k.f(x)
    9. Funciones obtenidas a partir de la función exponencial a^x
    10. Funciones obtenidas a partir de la función seno
    11. GRÁFICAS DE FUNCIONES RECÍPROCAS
  3. Límites y continuidad
    1. Continuidad de funciones a trozos
    2. Continuidad de funciones a trozos
  4. Derivadas
    1. La tangente como límite de secantes
    2. Cálculo gráfico de derivadas
    3. Función cóncava
    4. función convexa
    5. Signo de la derivada y crecimiento
    6. Curvatura y puntos de inflexión

1.

Funciones elementales

  • 1. Funciones polinómicas de grado 1. Pendiente y ordenada.
  • 2. Funciones de proporcionalidad inversa tipo f(x)=k/x
  • 3. Funciones exponenciales y logarítmicas básicas. Relación.
  • 4. Graficador de funciones polinómicas hasta grado 4
  • 5. Graficador de funciones racionales

1.1.

Funciones polinómicas de grado 1. Pendiente y ordenada.

Relaciona la ecuación de la función con su gráfica. Observa que si es polinómica de grado 1 su gráfica es siempre una recta.[br]El coeficiente de x es su pendiente y nos da la inclinación de la recta.[br]El término independiente nos da el punto de corte con el eje Y.
[b]1-¿Qué pasa si varías el valor del coeficiente de x?[br]2-¿Y si varías el término independiente?[br]3-Trata de imaginar cómo será la gráfica de la función f(x)=-3x+2 y comprueba si has acertado moviendo los deslizadores.[/b]
– Luisa García

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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2.

Operaciones con funciones

  • 1. composición de funciones (no terminado)
  • 2. Función recíproca
  • 3. Traslaciones verticales de gráficas
  • 4. Traslaciones horizontales de gráficas
  • 5. Relación entre las gráficas de f(x) y - f(x)
  • 6. Relación entre las gráficas de f(x) y f(-x)
  • 7. Relación entre las gráficas de f(x) y |f(x)|
  • 8. Relación entre las gráficas de f(x) y k.f(x)
  • 9. Funciones obtenidas a partir de la función exponencial a^x
  • 10. Funciones obtenidas a partir de la función seno
  • 11. GRÁFICAS DE FUNCIONES RECÍPROCAS

2.1.

composición de funciones (no terminado)

Composición de funciones. [br]Comprueba que fog es distinta en general de gof
composición de funciones (no terminado)
– Luisa García

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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3.

Límites y continuidad

  • 1. Continuidad de funciones a trozos
  • 2. Continuidad de funciones a trozos

3.1.

Continuidad de funciones a trozos

Mueve los deslizadores y podrás analizar la continuidad de distintas funciones.[br]Puedes además cambiar la definición de los trozos. La función f_1 corresponde al primer trozo y f_2 al segundo.
Continuidad de funciones a trozos
– Luisa García

3.2.

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4.

Derivadas

  • 1. La tangente como límite de secantes
  • 2. Cálculo gráfico de derivadas
  • 3. Función cóncava
  • 4. función convexa
  • 5. Signo de la derivada y crecimiento
  • 6. Curvatura y puntos de inflexión

4.1.

La tangente como límite de secantes

Observa la evolución de las secantes a la gráfica de una función f(x) cuando uno de los puntos donde cortan se "acerca" al otro.[br]¿Cómo llegan a colocarse esas secantes?
La tangente como límite de secantes
– Luisa García

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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