Je kan mooie dingen creëren vanuit 3 lijsten: de [i]waarnemingsgetallen[/i], de [i]klassengrenzen [/i]en de [i]frequenties[/i].[br][list][*][b]xi = A1 : H5 [/b]creëert een lijst met de [i]waarnemingsgetallen [/i]in het genoemde bereik.[br][/*][*]Het commando [i]Klassengrenzen(Lijst waarnemingsgetallen, Startwaarde, Klassenbreedte)[/i] bepaalt een lijst met klassengrenzen. [br]GeoGebra bepaalt zelf de bovenwaarde van de laatste klasse vanuit de gegevens .[br][b]grenzen = Klassengrenzen(x1, 0, 5)[/b] bepaalt een lijst met klassengrenzen met 0 als startwaarde en 5 als klassenbreedte.[/*][*]Uit beide lijsten kan je GeoGebra zelf de frequenties laten turven om te gebruiken in de frequentietabel. [br][b]fi= Frequentie(grenzen, xi)[/b] creëert een lijst met de aparte frequenties van alle klassen.[br]Handig om weten: Hierin bepaal je met [b]fi(i)[/b] de frequentie van klasse i.[/*][/list][u]Tip[/u]: [br]Bij het creëren van een lijsten, worden ze automatisch l1, l2,... genoemd. Met meerdere lijsten is het echter handig om bij zelf een herkenbare naam te kiezen. Zo gebruik ik in het voorbeeld de namen [b]xi[/b] en [b]fi[/b] en [b]grenzen [/b]als herkenbare namen. Voor het typgemak gebruik ik ook geen x_i met underscore.

Bekijk in onderstaand applet de volledige frequentietabel en bekijk onder het applet hoe je, analoog als in Excel, de waarden dynamisch kan definiëren.

[list][*]Typ de inhoud van de kopcellen van de kolommen als een tekst, bv.: [b]Klasse[/b].[br]Typ ook de getallen van 1 tot 6 als referentiewaarden in de kopcellen van de rijen.[/*][*][b][i]frequenties[/i][/b]: [br]Bepaal de inhoud van cel [b]C8 [/b]als[b] =fi([/b][i]en klik in cel A8[/i][b])[/b]. In C8 verschijnt nu de 1e waarde van lijst fi.[br]Trek de formule door voor alle rijen zodat voor elke klasse de gepaste frequentie ingevuld wordt.[br]Bepaal de inhoud van cel [b]C14[/b] als [b]=Som([/b][i]en selecteer alle bovenstaande frequenties[/i][b]) [/b]zodat onderaan het totaal aantal waarden verschijnt.[/*][*][b][i]cumulatieve frequenties[/i][/b]:[br]Bepaal de inhoud van cel [b]D8[/b] als [b]=[/b] [i]en klik in cel C8[/i]. [br]Bepaal (door klikken of typen) de inhoud van cel [b]D9[/b] als [b]= D8 + C9[/b].[br]Trek nu de formule door voor de cumulatieve frequentie van elke klasse.[br][/*][*][b][i]relatieve frequenties[/i][/b]:[br]Bepaal de inhoud van cel [b]E8[/b] als [b]=[/b] [i][b]C8/40[/b][/i] en trek de formule door.[br][u]Opmerking[/u]: Je kan de noemer natuurlijk ook definiëren door de absolute verwijzing [b]$C$14[/b].[/*][*][b][i]de cumulatieve relatieve frequenties[/i][/b] bereken je tenslotte analoog als de cumulatieve frequenties.[/*][/list]

[size=150]Beschrijvende maten[/size][list][*]Klik achter de lijst xi op de knop [i][i][i][i][img]https://geogebra.github.io/docs/manual/en/_images/tutorials/16px-Icon-menu.svg.png[/img][/i][/i][/i][/i][i]Meer [/i]en selecteer de optie [i]Statistiek[/i].[br]GeoGebra toont de 5 matenverzameling (minimum - Q1 - mediaan - Q3 - maximum).[/*][*]Aanvullend kan je het gemiddelde berekenen met [b]gemidd(xi) [/b]en evt. als een punt voorstellen.[br]Je kan de beschrijvende maten ook apart berekenen in het rekenblad via de knop [math]\Sigma[/math] [i]Bereken[/i].[/*][/list][size=150]Diagrammen[br][list][*][size=100]Uit de lijsten met klassengrenzen en waarnemingsgetallen creëer je een histogram als [/size][b]Histogram(grenzen, xi, false)[/b]. [br]De parameter false bepaalt dat je de klassenfrequenties wil tonen.[br][size=100](zonder 'false' wordt de hoogte van de staven gedeeld door de klassenbreedte).[/size][/*][*][size=100]Je creëert een boxplot 2 eenheden onder de horizontale as met het commando [/size][b]Boxplot(-2, 1, xi)[/b].[/*][*][b]Histogram(true, grenzen, xi, false)[/b] creëert een cumulatief histigram.[/*][*][b]Frequentiepolygoon(true, grenzen, xi, false)[/b] creëert een ogief.[/*][/list][/size][size=150]Assen en rooster[/size][br]In de [i][i][i][i][img]https://geogebra.github.io/docs/manual/en/_images/tutorials/16px-Ic_settings_black.svg.png[/img] [/i][/i][/i][/i][i]Instellingen[/i] van het tekenvenster kan je de markeringen van de assen en het rooster bepalen.[br][list][*]In de tabs [i]xAs[/i] en [i]yAs[/i] bepaal je met [i]Afstand [/i]de eenheid van de markeringen op de assen.[/*][*][i]Fixeer aan de rand[/i] houdt een as steeds zichtbaar aan de rand van het tekenvenster[/*][*]In de tab [i]Rooster [/i]kan je zowel voor de x- als de y-as een verdeling bepalen, die kan afwijken van de asmarkeringen op de assen. [br]Je kan bv. enkel verticale roosterlijnen tonen volgens de klassengrenzen maar tegelijk ook de klassenmiddens. [br][br][/*][/list][size=150]Opmerkingen [/size][br]In een dialoogvenster zal je in de toekomst vlot een cumulatief of genormaliseerd histogram kunnen tekenen. [br]Momenteel kan je enkel manueel verschillende types histogrammen creëren. [br]Met n het totaal aantal waarden, grenzen de lijst met klassengrenzen en frequenties de lijst met frequenties krijg je:[br][*]absoluut histogram: [b]Histogram(grenzen, frequenties, false)[/b][/*][*]relatief histogram: [b]Histogram(grenzen, frequenties, true, kl.breedte/n)[/b][/*][*]genormaliseerd histogram: [b]Histogram(grenzen, frequenties, true, 1/n)[/b][/*][*]cumulatief histogram: [b]Histogram(true, grenzen, frequenties, false)[/b]M.a.w.= met [b][i]true vooraan[/i][/b] werk je met cumulatieve waarden, met [b][i]true achteraan[/i][/b] herschaal je de frequenties. (zie de [url=https://geogebra.github.io/docs/manual/nl/commands/Histogram/]handleiding[/url])[/*]

[size=150][color=#0000ff]Hoe zal het er uitzien: twee grafische opties volgens twee commando-syntaxen[br][/color][/size][list][*][color=#0000ff]Met de syntax [b]Histogram(Cumulatief true|false, Lijst met klassengrenzen, Lijst met ruwe gegevens, Booleaans Gebruiksdichtheid, Dichtheidsschaalfactor (optioneel))[/b] creëer je een histogram vanuit een lijst met losse gegevens. Met de optie vooraan kan je een cumulatief histogram tonen, met de optie achteraan kan je het herschalen tot relatief of normaal.[br]De afbeelding links toont hoe beide opties selecteerbaar zijn via aanvinkvakjes, zodat je zelf niet meer moet manueel moet puzzelen met true of false.[/color][/*][*][color=#0000ff]Met het commando [b]Histogram(Lijst met klassengrenzen, Lijst met hoogtes)[/b] creëer je een histogram vanuit een lijst met klassengrenzen en een lijst met klassenfrequenties. [br]De afbeelding rechts toont hoe je voor beide lijsten het overeenkomstig celbereik kan selecteren.[/color][/*][/list]