Der CAS-Rechner als Teil der Rechner-Suite
Umgang mit der Rechner-Suite auf dem iPad
Table of Contents
- Erste Schritte mit der Suite
- Start mit der Rechner-Suite auf einem Tablet
- Lerne GeoGebra | Basics
- GeoGebra auf Tablets | Tastaturen im CAS-Rechner
- 3 Wege für GeoGebra-Befehle
- Rechnen mit der CAS-App
- Mit Termen arbeiten
- Gleichungen
- Lerne GeoGebra | Gleichungen
- Gleichungen lösen | Satz von Vieta
- Gleichungssysteme
- Lerne GeoGebra | Gleichungssysteme
- 2x2-Gleichungssystem mit Parameter
- 3x3 Gleichungssystem mit Parametern
- Abletung und Integral
- Lerne GeoGebra | Ableitung
- Lerne GeoGebra | Integral
- Funktionen und Funktionenscharen
- Qudaratische Funktionen unter der Lupe
- Ein Klassiker: Steckbriefaufgabe
- Funktionenschar mit Ortskurve
Start mit der Rechner-Suite auf einem Tablet
Wenn die die GeoGebra-App "Rechner Suite" offnest, solltest du als erstes den für deine Zwecke passenden Rechner auswählen.
Um mit dem CAS Rechner zu starten, zeigen wir dir, wie du eine lineare Funktion, bei der der Koeffizient von x, also die Steigung der zugehörigen Gerade, mit einem Schieberegler verändert werden kann:[br][list=1][*]Gib eine beliebige Zahl, z.B. [math]3[/math] ein.[/*][*]Nutze das 3-Punkte-Menü hinter deiner Eingabe, um eine Beschriftung einzufügen. Die [math]3[/math] verwandelt sich dadurch in [math]a=3[/math].[/*][*]Wenn du erneut in das 3-Punkte-Menü gehst, kannst du [math]a[/math] in einen Schieberegler verwandeln.[/*][*]Nun kannst du einen Term, der [math]a[/math] enthält, eingeben, z.B. [math]ax+1[/math]. Dieser Ausdruck wird als Funktionsterm einer linearen Funktion gedeutet und der zugehörige Graph (eine Gerade) wird angezeigt.[/*][*]Nutze das 3-Punkte-Menü hinter deiner Eingabe, um eine Beschriftung einzufügen. Der Term [math]ax+1[/math] verwandelt sich dadurch in [math]f(x)=ax+1[/math].[br][/*][/list]
Mehr Informationen zur Rechner-Suite
Das GeoGebra-Team bietet viele [url=https://help.geogebra.org/hc/de/articles/8379325433629-Rechner-Suite]Informationen zur Rechner-Suite[/url] in einem eigenen GeoGebra-Buch an.[br]Außerdem kann man viele Fragen im [url=https://help.geogebra.org/hc/de]GeoGebra-Hilfe-Center[/url] klären.
Lerne GeoGebra | Gleichungen
Gleichungen Lösen mit GeoGebra
Die folgende Syntax hilft beim Lösen von Gleichungen
Häufig verwendete Befehle sind:[br][color=#1c4587]Löse([code]<[/code]Gleichung[code]>[/code], [/color][color=#b6b6b6][code]<[/code]Variable[code]>[/code][/color][color=#1c4587])[br]Lösungen[ [code]<[/code]Gleichung[code]>[/code], [/color][color=#b6b6b6][code]<[/code][code][/code]Variable[code]>[/code][/color][color=#999999][code][/code][/color][color=#1c4587] ][br]NLöse([code]<[/code]Gleichung[code]>[/code], [/color][color=#999999][code]<[/code]Variable[code]>[/code][/color][color=#1c4587])[br][/color][size=85][color=#444444]Auch: [/color][color=#1c4587]NLöse([code]<[/code]Gleichung>, [/color][color=#b6b6b6][code]<[/code]Variable = Startwert[code]>[/code][/color][color=#1c4587] )[/color][/size][br]Etwas seltener benötigt man:[br]L[color=#1c4587]öseDgl([code]<[/code]Gleichung>, [/color][color=#999999][code]<[/code]Punkt(e) von f[code]>[/code][/color][color=#1c4587] )[/color][br]
Aufgabe 1
Löse die Gleichung [math]-\frac{1}{2}x^2-2x+3=-x+7[/math].[br]Untersuche dabei den Unterschied zwischen den Befehlen Löse und Lösungen.
Aufgabe 2
Löse die Gleichung [math]e^x=x^2+100[/math]. Verwende dabei den Befehl NLöse.
Lerne GeoGebra | Gleichungssysteme
Lineare Gleichungssysteme mit 2 Variablen
Gleichungssysteme
Bei Gleichungssystemen lohnt es sich, zunächst die Gleichungen einzeln einzugeben und ihnen einen Namen zu geben, z.B. gl1: 3x+4y=-5[br]Die Syntax ist dann [color=#1c4587]Löse( [code]<[/code]Liste von Gleichungen[code]>[/code], [code]<[/code]Liste von Variablen[code]>[/code] ) [br][/color]Sie enthält Listen, d.h. die einzelnen Gleichungen bzw. Variablen werden in geschweiften Klammern angegeben: [color=#0c343d][br][/color][color=#1c4587]Löse({gl1,gl2},{x,y})[/color][br][br]
Aufgabe 1
Löse das Gleichungssystem rechnerisch und grafisch:[br][math]\left|\begin{matrix}\text{gl_1: 4x + y = 14 }\\\text{gl_2: 5x + 2y = 19}\end{matrix}\right|[/math]
Gleichungssysteme mit 3 Variablen
Sieh die zunächst das Video an und löse dann die Aufgaben.
Gleichungssysteme mit 3 Variablen
Aufgabe 2
Löse das Gleichungssystem[br][math]\left|\begin{matrix}\text{e1: 3x + 2y – z = 4 }\\\text{e2: 4x – y + 2z = 8}\\\text{e3: 2x – y + 3z = 9}\end{matrix}\right|[/math]
Deute dein Ergebnis geometrisch:
Aufgabe 3
Löse das Gleichungssystem[br][math]\left|\begin{matrix}\text{e1: 3x + 2y – z = 2}\\\text{e2: 4x – y + 2z = 1}\end{matrix}\right|[/math]
Deute dein Ergebnis geometrisch:
Lerne GeoGebra | Ableitung
Die Ableitung bestimmen
Ableitung
Um den Term der Ableitung einer Funktion f zu bestimmen, kann ich einfach f' eingeben.[br]Die ausführliche Syntax ist: [color=#1c4587]Ableitung( [code]<[/code]Funktion[code]>[/code]).[/color][br]Analog kann ich für den Term der 2. Ableitung f'' eingeben oder auch [color=#1c4587]Ableitung( [code]<[/code]Funktion[code]>[/code],2).[/color][br]
Aufgabe 1
Berechne die ersten 3 Ableitungen der Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=x\cdot sin\left(x\right)[/math].
Qudaratische Funktionen unter der Lupe
Aufgabe 1
Berechne den Funktionsterm für die Polynomfunktion 2. Grades mit [br][math]f(0)=-4[/math], [math]f(-1,5)=1[/math] und [math]f(-2)=-12[/math].
Ermittle die markanten Punkte und visualisiere sie im Grafik-Fenster.
Gib die Koordinaten des Scheitelpunktes an.
Aufgabe 2
Ermittle den Funktionsterm zu einer verschobenen Normalparabel mit dem Achsenabschnitt [math]y=1[/math].[br]Ermittle die Ortskurve der Scheitelpunkte.