Gráfica de funciones aplicando desplazamientos y simetrías.

Observa la construcción en geogebra y realiza lo siguiente:

[list][*]Da clic en los botones para observar la construcción.[/*][*]Analiza cada construcción que se va realizando y su desplazamiento.[/*][*]Observa como va cambiando la ecuación de acuerdo a los desplazamientos y viceversa.[/*][*]Concluye sobre la forma de elaborar una gráfica a partir de su ecuación.[/*][/list]

¿Cuales son los desplazamientos que se obtienen de la ecuación siguiente?

[math]f\left(x\right)=2^{x-2}+3[/math]

Desplazamiento 2 unidades verticales hacia abajo y 3 horizontales a la derecha. Desplazamiento 2 unidades verticales hacia arriba y 3 horizontales a la izquierda. Desplazamiento 2 unidades horizontales hacia la derecha y 3 verticales a la arriba. Desplazamiento 2 unidades horizontales hacia la derecha y 3 verticales a la abajo.

Describa la construcción correcta para la siguiente función:

[math]f\left(x\right)=2^{-\left(x-2\right)}-4[/math]

Graficamos la función [math]f_{1\left(x\right)=}2^x[/math], realizamos la simetria con respecto a y, desplazamos dos unidades a la derecha y desplazamos 4 unidades hacia arriba. Graficamos la función[math]f\left(x\right)=2^{-x}[/math], realizamos la simetria con respecto a y, desplazamos dos unidades a la derecha y desplazamos 4 unidades hacia arriba. Graficamos la función[math]f_{1\left(x\right)}=2^{-x}[/math] , desplazamos dos unidades a la izquierda y desplazamos 3 unidades hacia abajo Graficamos la función[math]f_1\left(x\right)=2^x[/math], realizamos la simetria con respecto a y, desplazamos dos unidades a la derecha y desplazamos 4 unidades hacia abajo.

¿Cuál es la ecuación de la función que se muestra, realizando una simetría con respecto ax, 2 desplazamientos horizontales y -3 verticales?

[math]f\left(x\right)=2^x[/math]

[math]f\left(x\right)=2^{x-2}+3[/math] [math]f\left(x\right)=-2^{x+3}-2[/math] [math]f\left(x\right)=2^{^{-\left(x+3\right)}}+2[/math] [math]f\left(x\right)=-2^{x-2}-3[/math]

¿Cual es la ecuación de la función que se muestra, realizando una simetría con respecto al eje y, -1 desplazamiento horizontal y 2 verticales?

[math]f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x[/math]

[math]f\left(x\right)=-\left(\frac{1}{3}\right)^{x-2}-1[/math] [math]f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^{x+1}+2[/math] [math]f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(x-2\right)}-1[/math] [math]f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^{-\left(x+1\right)}+2[/math]