[justify]Tot nu werden alleen jaarlijkse rentebetalingen gehanteerd. Maar wat doe je wanneer je maandelijks intrest ontvangt? En kan je een intrest van 3% over een termijn van 6 maanden zo maar vergelijken met een intrest van 6% over een volledig jaar?[br][br] In dit geval is het essentieel om[br][/justify][list=1][*]te kapitaliseren (i.e. rekening te houden met samengestelde intresten) en[/*][*]steeds consistent te zijn tussen de periodieke intrestvoet en de deelperiode.[/*][/list][br] [b] Voorbeeld[/b][br]  Een financiële instelling schotelt je een rentevoet van 0.5% per maand voor.[br]  In een dergelijk geval is 12 ⋅ 0.5% = 6% de nominale rentevoet verrekend per maand [br]   (de zogenaamde [i]maandelijks samengestelde re[/i][i]n[/i][i]tevoet[/i]). [br]  In werkelijkheid wordt de corresponderende[i]effectieve (jaarlijkse) re[/i][i]n[/i][i]tevoet[/i] [math]r[/math] gevonden uit [br]       [math]1+r=1.005^{12}[/math].[left][br][br]Indien (algemeen) een jaar wordt onderverdeeld in [math]q[/math] (even lange) deelperiodes en wanneer de rentevoet per deelperiode gegeven wordt door [math]p[/math] °/1, dan noemt men[/left][justify]    [math]j_{\left(q\right)}:=q\cdot p[/math][br][br]de [i][b][color=#ff0000]nominale rentevoet verrekend per deelperiode[/color][/b][/i] [“APR: Annual Percentage Rate”, ‘per deelperiode samengestelde rentevoet’].[/justify][justify]De overeenkomstige [color=#ff0000][b]effectieve[/b] of [b]reële (jaarlijkse) rentevoet[/b][/color] [math]r[/math] [“EAR: Effective Annual Percentage Rate”, ‘WR of WRR: Werkelijke (Reële) Rentevoet’, “APY: Annual Percentage Yield”] wordt gevonden uit[br][br]    [math]1+r=\left(1+p\right)^q=\left(1+\frac{j_{\left(q\right)}}{q}\right)^q[/math].[/justify][justify] [br]Als limietgeval wanneer q naar [math]+\infty[/math] nadert, spreekt men over een [color=#cc0000][i][b]cont[/b][/i][i][b]i[/b][/i][i][b]nu samengestelde[/b][/i][/color][i][color=#cc0000] [b]rentevoet[/b][/color] [/i] [math]J=j_{\left(+\infty\right)}[/math].[/justify][justify] Uit het feit dat [math]1+r=\lim_{q\longrightarrow+\infty}\left(1+\frac{J}{q}\right)^q[/math] volgt  [math]J=ln(1+r)[/math]    en     [math]r=e^J-1[/math][br][/justify][center][/center][justify]Bij een opgegeven nominale rentevoet J zonder specificatie van de kapitalisatieperiode drukt deze laatste formule uit dat [math]e^J-1[/math] de maximale corresponderende effectieve jaarrentevoet is. [br][br][/justify][br]