指數函數的圖像

以下為函數 y=a^x 的圖像, 其中參數 a 可設定為 0 至 10 之間的數字(兩位小數). [其中 a 的取值可透過數值滑杆控制.] 請特別注意當 a > 1 以及當 0 < a < 1 時, 函數圖像的差別. 另外, 請注意當 a 的值變化時, 函數圖像有甚麼地方是不變的. [b][問題][/b] 觀察以上圖像, 指出函數 y = a^x (其中 a > 0, 且 a 不等於1) 的 (1) 定義域, (2) 值　域, (3) 必經點, (4) 單調性 (注意本項跟 a 的取值有關).