Conceito 2 - Limite de uma Sequência de Números Reais
AUTORES: Abel Lozano e Greice Lacerda
Limite de uma Sequência de Números Reais
[size=150][b]Objetivo[br][br][/b][size=100]Compreender a definição de limite de uma sequência de números reais, partindo de ideias intuitivas sobre o assunto e chegando a definição de limite e provas com manipulações algébricas.[/size][/size]
Roteiro das Atividades
Investigando o limite de uma sequência
Analisando o gráfico
[b]a) Movimente o controle deslizante [/b]ℇ [b]e descreva o que ocorre com os pontos do gráfico para faixas com amplitude ℇ [/b][b]>1.[/b]
[b]b) [/b][b]Movimente o controle deslizante ℇ até obter uma faixa de amplitude [b]ℇ = 1 [/b][/b][b]e d[/b][b]escreva o que ocorre com os pontos do gráfico nesta faixa.[/b]
[b]c) Movimente o controle deslizante [b]ℇ [/b][/b][b]e d[/b][b]escreva o que ocorre com os pontos do gráfico para faixas com amplitude [b]ℇ < 1.[/b][/b]
[justify][b]d) [/b][b]Após as observações do gráfico, podemos afirmar que para faixas de diferentes amplitudes, a partir de um determinado valor de n (dependendo de [b][b]ℇ[/b][/b] [b]), existe uma quantidade infinita de pontos dentro da faixa? Ilustre sua afirmação com um exemplo.[/b][/b][/justify]
[b]e) [/b][b]Busque a definição de limite de uma sequência de números reais.[/b][br][br][br]
[b]f) [/b][b]A partir do estudo do conceito no livro: [url=https://www.geogebra.org/m/p4p6j5hc]https://www.geogebra.org/m/p4p6j5hc[/url], prove que o limite da sequência [math]\left(z_n\right)_n=-5[/math][/b].
Mais exemplos e atividades
Outros exemplos, sugestões de construções e atividades pode ser acessados no livro: [url=http://www2.unigranrio.br/produtos-educacionais/docs/2018/Greice_Keli_Silva_Lacerda/produto.pdf]http://www2.unigranrio.br/produtos-educacionais/docs/2018/Greice_Keli_Silva_Lacerda/produto.pdf[/url]