In diesem GeoGebra Applet ist das sogenannte Euler-Verfahren zum Lösen von Differentialgleichungen illustriert.[br]Dabei wird die Lösung der Differentialgleichung, welche in diesem Fall bekannt ist, durch einen Polygonzug angenähert.[br]Die exakte Lösung ist hier schwarz dargestellt, der Polygonzug blau. Die rot dargestellte Gerade entspricht der rechten [br]Seite der Differentialgleichung y'=y/5. ACHTUNG: Du musst die die Achse des Graphen der rechten Seite um 90° gedreht vorstellen.[br]D.h. f(x,y)=y/5 ist in Abhängigkeit von y auf der negativen x-Achse aufgetragen.

Aufgabe 1:[br]Spiele mit den beiden Buttons und beobachte, wie sich der Polygonzug langsam an die Lösung nähert.[br][br]Aufgabe 2:[br]Stelle einen Polygonzug mit nicht zu vielen Teilstrecken ein (ca. 4 Stück) und zeichne an den Punkten Y_0, Y_1, Y_2, ...[br]Steigungsdreiecke mit der von Geogebra zur Verfügung gestellten Funktion. Versuche mit den Koordinaten der Punkte Y'_0,Y'_1,Y'_2,...[br]herauszufinden, wie die Steigungsdreicke mit diesen zusammenhängen.