P befindet sich im Inneren eines Kreises mit Radius r (=1).[br]n Geraden mit Zwischenwinkel pi/n schneiden mit dem Kreis 2n Punkte.[br]Die Summe der Streckenquadrate ergibt die Konstante 2n r².[br][u]Beweisidee:[/u][br]Summe(PS[sub]k[/sub]²)=Summe((PM+MS[sub]k[/sub])²)=Summe(PM+r)²=2nPM²+2n r²-2Summe(PM r) = 2n r².[br]2nPM² = 2 Summe(PM r), weil S[sub]k[/sub] und S[sub]k+1[/sub] gegenüber liegen.