Der Scheitelpunkt
Was der Scheitelpunkt einer Parabel ist, haben wir schon am Anfang des Halbjahres gemeinsam erarbeitet (siehe Plakat im Klassenraum).
Definition des Scheitelpunkts:
Der Scheitelpunkt ist der höchste bzw. niedrigste Punkt einer Parabel.
Im folgenden Koordinatensystem siehst du oben rechts ein "Zurücksetzen"-Knopf. Falls sich die Aufgaben wieder eigenständig machen, kannst du in solchen Fällen die Aufgabe zurücksetzen!
Verändere den Parameter a und beobachte die dazugehörige Wertetabelle.
In der Definition heißt es, dass der Scheitelpunkt der niedrigste oder höchste Punkt einer Parabel ist.
Beschreibe, wann der Scheitelpunkt der höchste und wann er der niedrigste Punkt der Parabel ist.
Gib den Scheitelpunkt der obigen Funktion an.
Beschreibe, welchen Einfluss der Parameter auf den Scheitelpunkt nimmt.
Aktiviere die Funktionen und verschiebe die Scheitelpunkte der Parabeln jeweils zu einem der Punkte A, B oder C.
"Ich bin Herr Trepel, wenn ihr Aufgabenwünsche habt, ruft sie einfach!"
"Mach dieselbe Aufgabe nochmal!"
"Alles klar, dieselbe Aufgabe nochmal. Und los!"
Natürlich bearbeiten wir nicht nochmal genau dieselbe Aufgabe.
Im nächsten Schritt können wir die Funktionsgleichungen zu den Parabeln im Koordinatensystem einsehen. Und ebenso auch die Veränderungen der Funktionsgleichungen, wenn wir die Funktionsgraphen (die Parabeln) verschieben.
Aktiviere die Funktionen und verschiebe die Scheitelpunkte der Parabeln jeweils zu einem der Punkte A, B oder C.
Gib an, entlang welcher Achse du die Parabel verschoben hast.
Beschreibe, was sich mit der Verschiebung des Scheitelpunkts in den Funktionsgleichungen ändert.
Diese senkrechte Verschiebung des Scheitelpunkts und somit der ganzen Parabel schauen wir uns im folgenden Kapitel etwas genauer an. Denn hierfür ist (wie du in der vorletzten Aufgabe gesehen hast), ein bestimmter Wert (ein Parameter) zuständig.
Auf ins nächste Kapitel!