We illustreren hoe de raaklijnen bepaald kunnen worden voor de startpositie van de applet.[br]We weten over de raaklijnen:[br][list][*]A ligt op de raaklijnen[/*][*]de afstand van M tot de raaklijnen is de straal[/*][/list]Voor de vergelijking van de raaklijn kunnen we gebruiken: ax + by + c = 0 maar dat geeft ons drie onbekenden en slechts 2 vergelijkingen. Daarom gebruiken we als vergelijking: mx + y + p = 0[br]We passen op dit voorschrift toe wat we weten over de raaklijnen:[br][list][*]A(4,1) ligt op de raaklijnen[br]dus 4m + 1 + p = 0 of p = -4m -1[br]het voorschrift van de raaklijnen kunnen we dus schrijven als:[br]mx + y - 4m - 1 =0[/*][*]de afstand van M(1,2) tot de raaklijnen is 1[br][math]\frac{|m+2-4m-1|}{\surd m^2+1}=1[/math][br]dus [math]|-3m+1|=\surd m^2+1[/math][br][/*][/list]We vereenvoudigen nu deze uitdrukking[br] 9m² - 6m + 1 = m² + 1[br] 8m² - 6m = 0[br] 2m(4m-3)=0[br] m = 0 of m = [math]\frac{3}{4}[/math][br]Er zijn dus twee raaklijnen[br] als m = 0 dan is p = -4.0 - 1 = -1 [br] dus één raaklijn heeft als voorschrift y = 1[br] als m = [math]\frac{3}{4}[/math] dan is p = -4.[math]\frac{3}{4}[/math]-1=-3-1=-4 [br] dus de andere raaklijn heeft als voorschrift [math]\frac{3}{4}[/math]x + y - 4 = 0 of 3x + 4y -16 = 0 of 3x + 4y = 16[br]  en dat voorschrift is gelijkwaardig met het voorschrift in de applet (elke term * -0.6)[br]

Zorg in de applet voor een andere positie van het punt A en een andere cirkel. Bepaal daarna de vergelijking(en) van de raaklijnen uit A aan de cirkel en controleer je antwoord met het aanvinkvakje.