[size=85]Egy [i]O[sub]1 [/sub][/i]és egy [i]O[sub]2[/sub][/i] középpontú kör kívülről érinti egymást. A két kör közös külső érintő szakaszai [i]AB[/i], és [i]CD[/i]. (Lásd az ábrát!)[/size][br][br][br]

[size=85]Az [i]AO[sub]2 [/sub][/i]és [i]BO[sub]1[/sub][/i] szakaszok metszéspontja [i]E[/i], a [i]CO[sub]2[/sub][/i] és [i]DO[sub]1[/sub][/i] szakaszok metszéspontja [i]F[/i]. Mikor tejesül, hogy [i]E [/i]vagy [i]F[/i] illeszkedik a két adott kör valamelyikére?[/size][br][br][size=85]Tekintsük az alábbi GeoGebra CAS-fájlt![/size]

[size=85]Kaptuk, hogy az [i]E[/i] és [i]F [/i]pontok akkor illeszkednek az adott körök valamelyikére, ha a sugaraik aránya 2 vagy [math]\frac{1}{2}[/math][/size].[br][size=85]Felhasználtuk, hogy a közös külső érintőszakaszok hossza a [url=https://www.geogebra.org/m/kjakt4t5]sugarak hossza mértani közepének a kétszerese[/url].[br][br][/size][size=85]Ellenőrizzük a kapott eredményt![/size]

[size=85]Annak meggondolását, hogy a vizsgált metszéspont nem eshet a nemkisebb sugarú körre, az olvasóra bízzuk.[/size]