In un sistema di assi cartesiani [math]Oxy[/math], si consideri l'iperbole equilatera di equazione [math]xy=k[/math], con [math]k[/math] parametro reale non nullo. Sia [math]t[/math] la retta tangente all'iperbole in un suo punto [math]P[/math]. Detti [math]A[/math] e [math]B[/math] i punti in cui [math]t[/math] interseca gli assi del riferimento, dimostrare che i triangoli [math]APO[/math] e [math]BPO[/math] sono equivalenti e che la loro area non dipende dalla scelta di [math]P[/math].