DISEQUAZIONI DI II GRADO
Nome e Cognome
Supponi di avere il trinomio [math]x^2-3x+1[/math]. [br]Completa sul quaderno una tabella in cui dai a x i valori -1, 0, 1, 3 e calcoli i corrispondenti valori del trinomio.[br]
quali valori hai trovato?
la parabola rappresentata รจ di equazione y = "il trinomio analizzato prima". Osserva: a cosa corrispondono i valori che hai trovato nella tabella precedente?
rispondi brevemente alla domanda precedente: se calcolo "algebricamente" i valori di un trinomio di II grado quando x ha specifici valori, da un punto di vista grafico ....
Supponi che la parabola rappresentata sia di equazione (generica, non la conosciamo) y = ax^2+bx+c. Guardando il grafico rispondi alle domande
sostituendo al trinomio [math]ax^2+bx+c[/math] il valore x = 4 ottengo
ancora guardando la parabola dell'esercizio precedente
Sostituendo al trinomio [math]ax^2+bx+c[/math] il valore x = -0,1 ottengo
ancora guardando la parabola precedente
se voglio che il trinomio assuma valori positivi
In generale: se voglio sapere quando un trinomio di II grado del tipo [math]ax^2+bx+c[/math] รจ positivo, posso rappresentare la parabola [math]y=ax^2+bx+c[/math] e osservare quali valori della x rendono la y positiva. Facciamo qualche esempio.
Usa l'app qui sopra per modificare la parabola (modifica con le frecce i valori di a, b e c) e per rispondere alle domande, ricordando come si corrispondono i valori trovati algebricamente e il grafico. Puoi muovere il punto segnato con la crocetta arancione (che corrisponde ai valori della x) per vedere come varia il corrispondente valore del trinomio.
per quali valori di x il trinomio [math]-x^2-x+2[/math] risulta positivo?
per quali valori della x il trinomio [math]x^2+3x+2[/math] risulta positivo?
per quali valori di x il trinomio [math]x^2-2x+1[/math] risulta positivo?
per quali valori di x il trinomio [math]x^2-2x+2[/math] risulta negativo?