0

Curs de GeoGebra (CA)

Juan Manuel Couchoud Pérez, Feb 12, 2017

[color=#b20ea8][b]Curs de GeoGebra, iniciació a la geometria. Cliqueu els diferents apartats ordenadament per a fer les activitats.[/b][/color]

A. Primers passos amb GeoGebra

Començareu dibuixant els elements geomètrics més senzills

1. A1. La ferramenta "mou"
2. A2. La ferramenta "Esborra"
3. A3. La ferramenta "Punt"
4. A4. La ferramenta "Segment"
5. A5. La ferramenta “Longitud, perímetre o distància”
6. A6. La ferramenta "Semirecta"
7. A7. La ferramenta "Recta"
8. A8. La ferramenta "Recta perpendicular"
9. A9. La ferramenta "Recta paral·lela"
10. A10. L'opció "Animació activada"
11. A11. La ferramenta "Mediatriu"
12. A12. La ferramenta "Punt mitjà o centre"
13. A13. La ferramenta "Intersecció"
14. A14. La ferramenta "Línia poligonal"
15. A15. La ferramenta "Angle". L'angle agut
16. A16. La ferramenta “Angle”. L’angle recte
17. A17. La ferramenta “Angle”. L’angle obtús
18. A18. La ferramenta “Angle”. L’angle pla
19. A19. La ferramenta Bisectriu (1)
20. A20. La ferramenta Bisectriu (2)

A1. La ferramenta "mou"

[size=200][b]Mou el punt[/b][/size][br][br][color=#000000][b]Benvinguts a GeoGebra[/b]. GeoGebra és una aplicació informàtica de geometria dinàmica i moltes coses més. GeoGebra té més d’un centenar de comandaments (instruccions que podeu escriure), però solament uns pocs comandaments tenen forma de ferramenta (Petit botó quadrat situat en la part superior de la finestra gràfica). Començareu a estudiar la utilització de les ferramentes. Observeu la finestra gràfica ([color=#008000][b]de color verd[/b][/color]) i en la part superior la ferramenta "Mou" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon], envoltada d’un quadrat blau que indica que està activada.[/color][br][br][color=#000000]En la zona gràfica observareu una circumferència i un punt exterior, solament teniu que seguir les instruccions numerades.[/color][br][br][color=#9900ff]1r. Mou el punt a la part interior de la circumferència.[/color][br][br][color=#000000]Les dues fletxes semicirculars situades en la part superior dreta de la finestra gràfica permeten reinicialitzar l’activitat.[/color][br][color=#000000]Si l’activitat està correcta tindreu 10 punts de forma automàtica.[/color]

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1.17.

1.18.

1.19.

1.20.

2.

B. Els polígons

2.1.

B1. La ferramenta "Polígon"

[size=200][b]Dibuixeu un triangle anomenat "T"[/b][/size][br][br][color=#000000]Amb GeoGebra podeu dibuixar polígons clicant la posició dels vèrtexs, però per a informar a GeoGebra que heu acabat el polígon, heu de clicar el primer punt.[/color][br][br][color=#9900ff]1r. Activeu la ferramenta "Polígon" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon].[/color][br][br][color=#9900ff]2n. Cliqueu tres llocs no alineats de la finestra gràfica i després cliqueu el primer punt. Apareixeran els punts "A", "B", "C", els segments "a", "b", "c" i el polígon.[/color][br][br][color=#9900ff]3r. Activeu la ferramenta "Mou" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] i clicant amb el botó dret del ratolí dins del triangle obriu el menú contextual i anomeneu-lo "T".[/color][br][br][color=#000000]Les dues fletxes semicirculars situades en la part superior dreta de la finestra gràfica permeten reinicialitzar l’activitat.[/color][br][color=#000000]Si l’activitat està correcta tindreu 10 punts de forma automàtica.[/color]

2.2.

2.3.

2.4.

2.5.

2.6.

2.7.

2.8.

3.

C. La circumferència

1. C1. La ferramenta “Circumferència donats el centre i un punt per on passa”
2. C2. La ferramenta “Circumferència donats el centre i el radi”
3. C3. Ferramenta “Compàs”
4. C4. La ferramenta “Circumferència que passa per tres punts”
5. C5. La ferramenta “Semicircumferència”
6. C6. La ferramenta “Arc de circumferència donats tres punts”

3.1.

C1. La ferramenta “Circumferència donats el centre i un punt per on passa”

[size=200][b]Dibuixeu una circumferència centrada en el punt "A" i que passe pel punt "B"[/b][/size][br][br][color=#000000]Solament necessiteu dos clics per dibuixar-la. Aprofitareu aquesta activitat per a crear textos dinàmics. Un text està format per una expressió tancada entre cometes dobles, i tenen una propietat molt interessant, podeu unir nombres als textos amb la suma.[/color][br][br][color=#9900ff]1r. Activeu la ferramenta "Circumferència donats el centre i un punt per on passa" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon].[/color][br][br][color=#9900ff]2n. Cliqueu en dos punts diferents de la finestra gràfica i observareu el centre "A", el punt "B" per on passa i la circumferència anomenada "c".[/color][br][br][color=#9900ff]3r. Activeu la ferramenta "Mou" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] i escriviu el comandament per a conèixer el perímetre de la circumferència. [color=#000000][b]t1 = TextFórmula( "Perímetre = " + Perímetre( c ) + " cm")[/b][/color].[/color][br][br][color=#000000]Els textos també tenen nom en GeoGebra, aquest s’anomena [color=#000000][b]t1[/b][/color]. El primer sumand, [color=#000000][b]"Perímetre = "[/b][/color], està tancat entre cometes, és un text estàtic que indica el nom de la propietat que voleu escriure, el segon sumand és dinàmic, [color=#000000][b]Perímetre( c )[/b][/color], calcula la propietat i el tercer sumand, [color=#000000][b]" cm"[/b][/color], també és un text estàtic que indica la unitat de mesura.[/color][br][br][color=#000000]Activeu la ferramenta "Mou" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] i desplaceu els punts, verificareu com s’actualitza constantment la mesura del perímetre de la circumferència.[/color][br][br][color=#000000]Les dues fletxes semicirculars situades en la part superior dreta de la finestra gràfica permeten reinicialitzar l’activitat.[/color][br][color=#000000]Si l’activitat està correcta tindreu 10 punts de forma automàtica.[/color]

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

4.

D. Les simetries

1. D1. La ferramenta “Vector entre dos punts”
2. D2. La ferramenta “Punt lliscant”
3. D3. Ferramenta “Translació segons un vector”
4. D4. Ferramenta reflexió “Simetria axial”
5. D5. La reflexió amb lliscament
6. D6. La ferramenta “Gir al voltant d’un punt”
7. D7. La ferramenta d’inversió respecte d’un punt. “Simetria central”
8. D8. La simetria identitat
9. D9. La simetria de translació
10. D10. La simetria de reflexió
11. D11. La simetria de rotació
12. D12. La simetria de reflexió amb lliscament

4.1.

D1. La ferramenta “Vector entre dos punts”

[size=200][b]Dibuixeu un vector[/b][/size][br][br][br][br][color=#000000]Un vector és un segment orientat, té una direcció com els segments (inclinació del segment) i un sentit marcat per una punta de fletxa (orientació).[/color][br][br][br][br][color=#9900ff]1r. Activeu la ferramenta "Vector entre dos punts" [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon].[/color][br][br][color=#9900ff]2n. Cliqueu la finestra gràfica per a situar el punt d’origen del vector. Serà el punt "A".[/color][br][br][color=#9900ff]3r. Cliqueu altra posició per a situar el sentit del vector. Serà el punt "B" observareu una fletxa anomenada "u" des del punt "A" fins al punt "B".[/color][br][br][br][br][color=#000000]Les dues fletxes semicirculars situades en la part superior dreta de la finestra gràfica permeten reinicialitzar l’activitat.[/color][br][br][color=#000000]Si l’activitat està correcta tindreu 10 punts de forma automàtica.[/color]

0