[br]Sigue las instrucciones guiándote con el ejemplo.[br][br][list=1][*]Selecciona la herramienta Punto[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] , y coloca dos puntos en el espacio de tu hoja de trabajo (punto A y punto B)[/*][*]Selecciona la herramienta Recta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], y haz clic en dos puntos (A, B) que ya dibujaste anteriormente.[/*][*]Selecciona la herramienta Punto [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon], y coloca un punto ( C ) en el espacio de tu hoja de trabajo. (recuerda guiarte del ejemplo)[/*][*]Selecciona la herramienta Recta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], y crea una segunda recta, asegurándose de hacer clic primero sobre el punto B y luego un clic en el punto C.[/*][*]Selecciona la herramienta Perpendicular [icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon], despliega el menú, a continuación, selecciona la herramienta Recta Paralela [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] , y da clic a la recta entre A y B y después da clic en C. [/*][*]Selecciona la herramienta Recta Paralela[icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon], y da clic a la recta entre B y C y después da clic en el punto A. [/*][*]Selecciona la herramienta Punto[icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon], a continuación, selecciona la herramienta Intersección[icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon], y da clic en la intersección de las dos rectas que se dibujaron anteriormente. Verás que se coloca el punto D[/*][*]Selecciona la herramienta Polígono[icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon], y pasa por TODOS los puntos (empezando desde A y terminando nuevamente en A, de tal forma que el polígono quede cerrado en su totalidad)[/*][/list][br]

La forma pendiente-ordenada al origen de la recta es [math]y=mx+b[/math] donde [math]m[/math] es la pendiente y [math]b[/math] es la intersección con el eje [math]Y[/math] , intersección a la cual también se conoce como ordenada al origen.[br][br]Un punto en la recta es [math]\left(0,b\right)[/math], si se sustituye en [math]y=mx+b[/math], los puntos [math]\left(0+1,b+m\right)=\left(1,3\right)[/math]. donde: [math]x=1[/math] y [math]y=3[/math] que son los puntos que definen la pendiente de la recta.[br][br]Ejemplo:[br][br]Si tenemos la ecuación [math]y=\frac{7}{9}x-3[/math], [br]

[justify]Las transformaciones isométricas son cambios de posición (orientación) de una figura determinada que NO alteran la forma ni el tamaño de ésta.[br]  [br]La palabra isometría tiene origen griego: iso, que significa igual, y metría, que significa medir. Por lo tanto, esta palabra puede ser traducida como igual medida. [br] [br]Entre las transformaciones isométricas están las traslaciones, las rotaciones (o giros) y las reflexiones (o simetrías), que serán vistas a continuación y que su estudio será pieza fundamental para la posterior comprensión de contenidos tales como las teselaciones o embaldosados.[b][br] [br]Simetría Axial [/b][br]Las simetrías axiales son isometrías inversas porque conservan las distancias entre sus puntos y sus homólogos, pero su orientación es la inversa. La simetría axial no solo se presenta entre un objeto y su reflexión, sino también en las figuras que mediante una línea pueden partirse en dos secciones que son simétricas respecto a la línea. Estos objetos tienen uno (o más) ejes de simetría.[br][br]La simetría axial se da cuando los puntos de una figura coinciden con los puntos de otra, al tomar como referencia una línea que se conoce con el nombre de eje de simetría. En la simetría axial se da el mismo fenómeno que en una imagen reflejada en el espejo.[br][br][b]Simetría Central[/b][br]Una simetría central, de centro el punto O, es un movimiento del plano con el que a cada punto F del plano le hace corresponder otro punto F', siendo O el punto medio del segmento de extremos F y F'. [br][br][b]Traslación[/b][br]La traslación de una figura plana es una transformación isométrica que mueve todos los puntos de la figura en una misma dirección, sentido y longitud.  Para representar gráficamente el movimiento realizado en una traslación, se puede utilizar una flecha (como se muestra en el ejemplo siguiente), a esta flecha se le conoce como vector de traslación.[br][br][b]Rotación[/b][br]Significa girar alrededor de un centro: La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma. Cada punto sigue un círculo alrededor del centro.[br][br][/justify]

Se llama pendiente de una recta a la tangente de su ángulo de inclinación, se designa normalmente por la letra [i]m[/i].[br][br]Teorema: Si [math]\text{P^1(x^1, y^1) }[/math] y [math]\text{P^2(x^2, y^2)}[/math] son dos puntos diferentes cualesquiera de una recta, la pendiente de la recta es: [br][br][center][math]m=\frac{y^2-y^1}{x^2-x^1},x^1\ne x^2[/math][br][/center][br]Observa la correlación de colores entre la expresión algebraica y la geométrica. [br]Manipula los puntos [i]A[/i] y [i]B [/i]para obtener diferentes rectas con su respectiva pendiente.

[size=150]El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.[br][img]http://www.vitutor.it/di/e/images/di_e_a1_01.gif[/img][br]Los números enteros se dividen en tres partes:[br][list=1][*]Enteros positivos o números naturales[/*][*]Enteros negativos[/*][*]Cero[/*][/list][/size]

[size=200][size=150][justify][/justify][list=1][*]En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.[br][/*][*]A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3, ...[/*][*]A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los números negativos: −1, −2, −3, ..[/*][/list][/size][/size]

[size=150][justify]Muchas veces en álgebra se nos presentan secuencias numéricas que están relacionadas a través de una función (polinomio), uno de los métodos para encontrar dicha función, modelo o polinomio es a través del análisis de la secuencia y de sus diferencias.[br][br]En esta escena se observa que en la hoja de cálculo, en la columna A se introdujeron valores del 1 al 10, después en la columna B se introdujeron formulas, por ejemplo: en la celda B1 la formula es: = 6 A12, en la celda B2 la formula es: = 6 A22 y así sucesivamente, se arrastro dicha celda para obtener los demás valores hasta B10.[br][br]Después se selecciona la columna A y B hasta la fila 10, para crear la lista de puntos, que se observan en la vista gráfica: puntos: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.[br][br]También se introdujo en la barra de entrada la función: p(x) = a xn.[br][br]En la vista gráfica se observa que al mover los deslizadores a y n, a los valores de a = 6 y n = 2, la función: p(x) = 6 x2, pasa por los puntos: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J.[/justify][/size]

[size=150][center]Dadas las funciones en el ejercicio anterior[/center][center][math]\text{f(x):=}\frac{2x^2-3x+4}{2}[/math] [math]\text{g(x):=\frac{x}{2}}+2[/math] [/center][center]Y encontrar el punto de intersección, igualamos las dos funciones.[br][math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math][br][br][math]\frac{2x^2-3x+4}{2}=\frac{x}{2}+2[/math][br]Sintetizamos[br][math]h\left(x\right)=x^2-\frac{3}{2}x+2-\frac{1}{2}x-2[/math][br][br][math]h\left(x\right)=x^2-\frac{4}{2}x[/math][br][br][math]h\left(x\right)=x^2-2x[/math][br]Factorizamos[br][math]x\left(x-2\right)[/math][br]La x entonces es el factor que irá fuera del paréntesis  y dentro de éste irán los números por los que hay que multiplicar el término común para que nos de la ecuación inicial.[br] [br]Vemos que[br][math]x=0[/math] y [math]x=2[/math][br]    son la intersecciones, [br]sustituyendo estos valores en cualquiera de las dos funciones, tenemos:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el primer punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABIAAAAQCAYAAAAbBi9cAAAA7klEQVQ4T63TIUtDYRTG8d8QLAYRrILBD2AxmcQiiMHgRxi45qJNsCy5ahSjoF/BLliMyopFTMNgUYZy4EXuXu67uXFPvff5n+c857wtDVWrIY4S6B6bWMZHavaGd+zUNZ/kaIAnHCbhBbro4TSHTQJ9o42riugFq1j5LyjGesRCRXCC/qyOLrGPtQS6wTaeZ80o8nnFTxJ2EPCoXRzjqDpeKaMRznBeOI9hnlMdKLZ0hw2Es7r6xNI0R7fYy3/MaF9YLIEOcJ0+xiFGraesclcxenWjxcue9nJiCWOxzPPWHrCVOv3p5wHVum0M9As3YyMRQEV7IgAAAABJRU5ErkJggg==[/img]=(0,2)[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]tenemos el segundo punto coordenado [img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACAAAAAQCAYAAAB3AH1ZAAABM0lEQVRIS8XUsStFYRjH8c/NKEkpExmMBotBJpuS5D+QMtiwWaSUTBiNWJTiX/AHyMJGShaZRDaJnnqvTqdzb849l/vU6ZzOeZ/z+z6/53nfmg5HrcP6GgFcYAy9eE2QT3jGVDuhmzlwj2vMJ8FdrGIH6+2CaAbwgSUcZsTu0I++vwYI+6/QlRFawd5/OXCAGQwmgFNM4vaXMxCwzWK//rFRC6L/j/hKgssIqIhLvOMo156sYGWAT2xiK1fGS6b/b9jATzWtzEWRAzH15xhBOJGNRUyk4bxJc7KQWxMORW49wsW4IurPDxiPF0UAZ5hGd5OKRlMr4p6HLGVEFmAWxyk7DqCI4TQL+Z9GJbEj1kqpFSxu5SiO4RyqKlzPLwuwjTkMoAfR/5MqMGUBqmgV5nYc4BtI3jQRZ17ArwAAAABJRU5ErkJggg==[/img](2,3)[br][br][/center][/size][size=150][center]La vista CAS de Geogebra permite el ingreso de expresiones algebraicas y las operaciones entre las mismas.[br][/center][/size]