Wenn Regression so durchgeführt wird, wie im [url=https://www.geogebra.org/m/hwark6vw#material/erhk3fyy]vorausgehenden Kapitel[/url] beschrieben, dann stehen uns nur bestimmte Regressionsarten zur Verfügung:[br][list][*]Linear[/*][*]logarithmisch[/*][*]Potenzfunktion[/*][*]quadratische Funktion[/*][*]kubische Funktion (ganzrational 3ten Grades)[/*][*]Quadrik (ganzrational 4ten Grades)[/*][*]exponentiell (e-Funktion)[/*][*]Wachstum ([math]a\cdot b^x[/math])[/*][*]Sinus [/*][*]logistisches Wachstum. [/*][/list]"Beschränktes Wachstum" oder "beschränkten Zerfall" suchen wir vergebens unter den Regressionsarten. Aber glücklicherweise wissen wir, wie eine Funktionsgleichung für diese beiden Fälle auszusehen hat:[br][math]f(t)=G+(f_0-G)\cdot e^{-k\cdot t}[/math][br][br][b]Folgendes Rezept kann nun befolgt werden:[/b][br][list=1][*]Füge in die Tabelle unter "[b]Tabellenkalkulation[/b]" die x- und die y-Koordinaten der Messpunkte ein. In dieser Anleitung wird davon ausgegangen, dass es 10 Messpunkte gibt. Die x-Koordinaten (die Zeit) sind in der Spalte A und die Messwerte in der Spalte B.[/*][*]Erstelle unter "[b]Algebra[/b]" eine Liste [b][color=#0000ff]L[/color][/b] aus den Daten mit der Anweisung: [b][color=#0000ff]L=(A1:A10,B1:B10)[/color][/b][/*][*]Der Befehl für eine allgemeine Regression heißt in Geogebra "Trend()". Gib als Argument in diese Anweisung zuerst den Namen der Liste ein - hier "L" - und dann einen Prototyp der gesuchten Funktion, also z.B.: [b][color=#0000ff]f(x)=Trend(L, G+A*exp(-k*x))[/color][/b][/*][*]Als Ergebnis erhält man eine Funktion für beschränktes Wachstum oder beschränkten Zerfall mit der Grenze G und A=(f[sub]0[/sub]-G). Daraus lässt sich also G ablesen und f[sub]0[/sub] berechnen.[/*][/list]