Se dice que un número[i] n[/i] es [b]múltiplo[/b] de otro número [i]m[/i], si [i]n[/i] puede expresarse de la forma[br][br][center][size=150][math]n=m\cdot k[/math][/size][/center][br]donde [i]k[/i] es cualquier número entero. Por ejemplo, 8 es múltiplo de 2 ya que[br][br][center][math]8=2\cdot4[/math][/center]y 15 es múltiplo de 5 porque[br][br][center][i][math]15=5\cdot3[/math][br][br][/i][/center]La cantidad de múltiplos de un número es infinita, basta con escoger distintos valores de [i]k[/i]

Se dice que un número [i]a[/i] es un [b]factor[/b] de otro número [i]b[/i] cuando al dividir [i]a[/i] entre [i]b[/i][br]el resultado es un número entero. Por ejemplo, 3 es factor de 15 ya que al dividir 15 entre 3[br]se obtiene 5, que es un número entero. Si 3 es un factor de 15, entonces necesariamente 15 es[br]múltiplo de 3.[br][br][b]Factorizar[/b] un número consiste en expresarlo en forma de factores que sean números primos.[br]Un número primo solo tiene como factores a si mismo y al 1. Se puede usar una [b]tabla de[br]descomposición[/b] para descomponer un número en factores. [br][br]La tabla de descomposición se construye buscando los divisores del número original. Por[br]ejemplo, la tabla para el 12 podrı́a empezar dividiendo 12 entre 2, de manera que se coloca un[br]2 a la derecha del 12. El cociente entre 12 y 2, es decir, 6 se coloca debajo del 12. Se repite este proceso hasta que se obtiene el número 1 en la columna izquierda.

Existe más de un orden para expresar los elementos de la tabla. Las tres tablas siguientes[br]son equivalentes, ya que en todos los casos se concluye que los factores del número 12 son 3, 2[br]y 2.

Las tablas de descomposición para el 30 y el 72 serían

También se puede hacer la descomposición en factores en forma de [b]árbol. [/b]En este caso se[br]van colocando debajo del número original dos números cuyo producto sea el número original.[br]Finalmente se seleccionan los números primos. Por ejemplo, para el número 72 se tendrı́a

El [b]mı́nimo común múltiplo[/b] (mcm) entre dos números es el menor múltiplo de ambos números. [br][br]Para calcular el mcm entre dos números se puede escribir una tabla con todos los múltiplos de cada número, es decir, ir escribiendo los números resultantes de multiplicar el número original por los valores k=1, 2, 3, ...[br][br]Entre 12 y 18 el mcm es 36, ya que es múltiplo de 12 (k=3) y a la vez de 18 (k=2)[br][br]12 18[br]24 [color=#333333][b]36[/b][/color][br][b]36 [/b] 54[br]48 72[br]