Lösung
Grundlagen Geogebra, Abbildungen, Kongruenz
Hier lernst du Grundlagen zum Zeichnen mit Geogebra, die Durchführung der Achsenspiegelung/Punktspiegelung samt ihrer Eigenschaften kennen. Du überprüfst die Abbildungsarten zudem auf Kongruenz von Ausgangsfigur und Bildfigur.
Table of Contents
- Grundlagen Geogebra
- Punkte zeichnen
- Strecken und Geraden zeichnen
- Vielecke zeichnen
- Längen und Abstände messen
- Winkel zeichnen und messen
- Achsenspiegelung
- Untersuchung von Kongruenz bei Achsenspiegelung
- Punktspiegelung
- Kongruenz bei Punktspiegelung von Vielecken untersuchen
- Drehung
- Untersuchung von Kongruenz bei Drehungen
Punkte zeichnen
Aufgabenstellung
Schau dir das Video an, das dir das Zeichnen von Punkten erklärt.[br]Zeichne die Punkte A(1|3), B(2|4), C(6|3) und D(9|2) im Koordinatensystem ein. [br]Verschiebe die Punkt anschließend so, dass alle auf einer Geraden liegen würden.
Anleitung Punkte einzeichnen
Punkte einzeichnen
Lösung
Untersuchung von Kongruenz bei Achsenspiegelung
Arbeitsauftrag
1. Schau dir das Video zur Achsenspiegelung an.[br]2. Zeichne die Spiegelachse durch die Punkte A und B.[br]3. Zeichne die Punkte C(2|5) und D(8|1) ein.[br]4. Spiegele die Punkte C und D an der Spiegelachse.[br]5. Spiegele das Viereck EFGH an der Spiegelachse.[br]6. Miss die Seitenlängen des Vierecks EFGH und des Bildvierecks E'F'G'H' und vergleiche sie.[br]7. Miss die Innenwinkel des Vierecks EFGH und des Bildvierecks E'F'G'H' und vergleiche sie.[br]8. Verschiebe Eckpunkte des Vierecks EFGH und untersuche, wie sich Strecke und Bildstrecke sowie Winkel und Bildwinkel zueinander verhalten.[br]9. Schreibe die von dir entdeckten Eigenschaften bzgl. Strecke und Bildstrecke sowie Winkel und Bildwinkel in das Textfeld unten. Nimm Bezug zum Begriff Kongruenz.
Anleitung Achsenspiegelung
Entdeckungen
Notiere, was dir bzgl. Strecke/Bildstrecke sowie Winkel/Bildwinkel aufgefallen ist.
Kongruenz bei Punktspiegelung von Vielecken untersuchen
Arbeitsauftrag
1. Schau dir das Video zur Punktspiegelung an.[br]2. Spiegele das vorgegebene Fünfeck ABCDE am Spiegelpunkt Z.[br]3. Miss die Innenwinkel von Fünfeck und Bildfünfeck und vergleiche Winkel und Bildwinkel.[br]4. Miss die Streckenlängen von Fünfeck und Bildfünfeck und vergleiche Strecke und Bildstrecke.[br]5. Verschiebe Eckpunkte des Fünfecks ABCDE oder den Spiegelpunkt Z und untersuche, wie sich dies auf das Verhältnis von Winkel und Bildwinkel bzw. Strecke und Bildstrecke auswirkt.[br]6. Untersuche das Fünfeck und Bildfünfeck auf Kongruenz und notiere deine Feststellung im Textfeld ganz unten.
Anleitung Punktspiegelung
Punktspiegelung
Kongruenz bei Punktspiegelung
Gib deine Ergebnisse bezüglich der Untersuchung auf Kongruenz an.
Untersuchung von Kongruenz bei Drehungen
1. Schau dir das Video zur Drehung an.[br]2. Drehe das Vieleck ABCDE um 60° um das Drehzentrum Z. Miss die Längen und Winkel im Vieleck ABCDE und vergleiche Sie mit den zugehörigen Winkeln im Bildvieleck A‘B‘C‘D‘E‘.[br]3. Verschiebe die Ausgangspunkte A, B, C, D und/oder E und schau wie sich Strecke/Bildstrecke und Winkel/Bildwinkel zueinander verhalten. [br]4. Untersuche, ob Vieleck und Bildvieleck kongruent zueinander sind und notiere deine Feststellung im Textfeld
Drehung eines Vielecks mit Geogebra
Sind Vieleck und Bildvieleck bei einer Drehung kongruent zueinander?