Allgemeine Form in Scheitelform

Arbeitsanweisung

Stelle dir mit den unteren bunten Schiebereglern eine beliebige Funktionsgleichung einer Parabel in Normalform ein. [br][br]Schiebe die Schritte von 0 bis 5 durch und verfolge die Änderungen sowohl im Schaubild als auch bei den Berechnungen.

Die Rolle des Parameters c

Arbeitsauftrag: Verändere nur den Schieberegler für c. Beobachte dabei aufmerksam den x-Wert des Scheitelpunktes in Schritt 3. Was fällt dir auf? Begründe deine Beobachtung.

Der Trick der Methode

Überlege dir, warum wir die Parabel in Schritt 1 überhaupt verschieben, sodass die Zahl am Ende (das c) wegfällt. Welchen großen Vorteil bringt uns das für Schritt 2?

Der Spezialfall b=0

Arbeitsauftrag: Stelle den Schieberegler für b exakt auf 0. Verändere nun a und c beliebig. Wo liegt der Scheitelpunkt immer? Erkläre, warum wir unsere Methode in diesem Fall eigentlich gar nicht brauchen.

Der Härtetest

Arbeitsauftrag: Stelle die Schieberegler so ein, dass die Originalparabel weit oben im Koordinatensystem "schwebt" und die x-Achse gar nicht schneidet (z.B. a=1, b=2, c=5). Funktioniert unsere Methode mit der verschobenen Parabel g(x) trotzdem noch? Begründe.