Primeras Construcciones

Profe Rubén, May 2, 2019

Con estas actividades me estoy ejercitando en el uso de GeoGebra... Tomé como base ejercicios propuestos en los siguientes [b].pdf[/b]: [list]+ CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA CFIE de Salamanca + MANUAL PARA GEOGEBRA Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A] [/list]

Table of Contents

  1. PDF base
    1. Curso de Iniciación a GEOGEBRA (PDF)
  2. Básicos I
    1. Triángulo equilátero-one
    2. Cuadrado-one
    3. Cuadrado-two
    4. Parábola I
    5. Elipse I
    6. Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero
    7. Clasificación de ángulos
    8. Área del rombo
  3. Triángulos según sus lados y ángulos
    1. Triángulo conocidos los tres lados
    2. Δ Triángulo conocidos los tres lados c/deslizadores
    3. Dynamic: Triángulo conocidos los tres lados (versión 2)
    4. Triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido
    5. Δ Triángulo conocidos 2 lados y un ángulo c/deslizadores
    6. Triángulo conocidos un lado y los ángulos adyacentes
    7. Δ Triángulo conocidos 1 lado y sus 2 ángulos adjacentes
    8. Dynamic: Triángulo conocidos un lado y dos ángulos (versión 2)
  4. Puntos notables de un triángulo
    1. Baricentro de un triángulo
    2. Ortocentro de un triángulo
    3. Circuncentro de un triángulo
    4. Incentro de un triángulo
    5. Recta de Euler
  5. Básicos II
    1. Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero
    2. Clasificación de ángulos
    3. Área del rombo
    4. Función Cuadrática con Parámetros
    5. Crecimiento y decrecimiento de funciones
    6. Animación Sencilla (Traslación)
    7. Animación Doble (Traslación y Rotación)
    8. Teorema de Pitágoras
    9. Teorema de Pitágoras (Perigal II)
    10. Suma de los ángulos internos de un triángulo
  6. Básicos III
    1. División de un segmento en partes iguales
    2. Construcción de un polígono regular
    3. Herramienta cuadrado
    4. Comprobación del teorema de Pitágoras
    5. Proporción áurea
    6. Rectángulo de oro
    7. Espiral áurea
  7. Básicos IV
    1. Circunferencia
    2. Elipse
    3. Otra Elipse
    4. Otra elipse más
    5. Hipérbola

1.

PDF base

Material tomado como fuente de las distintas ejercitaciones: Según [url=http://www.educa.jcyl.es/]http://www.educa.jcyl.es[/url]... AUTOR / PROCEDENCIA: Santiago Ramos de la Torre DESCRIPCIÓN: Se trata de un tutorial en PDF realizado por el ponente del curso de Geogebra en el CFIE de Salamanca durante el curso 2012-2013, donde se indican paso a paso varias construcciones geométricas en orden creciente de dificultad, y se añaden unos ejercicios finales.

  • 1. Curso de Iniciación a GEOGEBRA (PDF)

1.1.

Curso de Iniciación a GEOGEBRA (PDF)

1343_curso_iniciacion
INFO
Según [url=http://www.educa.jcyl.es/]http://www.educa.jcyl.es[/url]...[br]AUTOR / PROCEDENCIA:[br]Santiago Ramos de la Torre[br]DESCRIPCIÓN:[br]Se trata de un tutorial en PDF realizado por el ponente del curso de Geogebra en el CFIE de Salamanca durante el curso 2012-2013, donde se indican paso a paso varias construcciones geométricas en orden creciente de dificultad, y se añaden unos ejercicios finales.
– Profe Rubén

2.

Básicos I

Construcciones básicas

  • 1. Triángulo equilátero-one
  • 2. Cuadrado-one
  • 3. Cuadrado-two
  • 4. Parábola I
  • 5. Elipse I
  • 6. Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero
  • 7. Clasificación de ángulos
  • 8. Área del rombo

2.1.

Triángulo equilátero-one

NOTA INICIAL
[color=#9900ff][b]Ejercicio 1[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][br]Similar a [b]2.1 Triángulo Equilátero[/b] de [url=https://tecdigital.tec.ac.cr/revistamatematica/Secciones/Temas_de_Geometria/ABorbon_ManualGeogebraV11N1_2010/1_ABorbon_ManualGeogebra.pdf]MANUAL PARA GEOGEBRA[/url] Guías para geometría dinámica, animaciones y deslizadores [Alexánder Borbón A.] [/color][br]
Triángulo equilátero - Construcción
[list=1][*]En la vista gráfica, desactivar los ejes y activar la cuadrícula. [br][/*][*]Seleccionar dos puntos A y B con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon][br][/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circle2.png[/icon] trazar la circunferencia de centro A y que pasa por B y la de centro B que pasa por A.[br][/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] calcular la intersección de las circunferencias.[br][/*][*]Con la herramienta Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon] trazar el polígono ABC.[br][/*][/list]
Triángulo equilátero
– Profe Rubén

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

3.

Triángulos según sus lados y ángulos

Construcciones tomando como base tres de los elementos constitutivos de los triángulos (lados o ángulos)

  • 1. Triángulo conocidos los tres lados
  • 2. Δ Triángulo conocidos los tres lados c/deslizadores
  • 3. Dynamic: Triángulo conocidos los tres lados (versión 2)
  • 4. Triángulo conocidos dos lados y el ángulo comprendido
  • 5. Δ Triángulo conocidos 2 lados y un ángulo c/deslizadores
  • 6. Triángulo conocidos un lado y los ángulos adyacentes
  • 7. Δ Triángulo conocidos 1 lado y sus 2 ángulos adjacentes
  • 8. Dynamic: Triángulo conocidos un lado y dos ángulos (versión 2)

3.1.

Triángulo conocidos los tres lados

NOTA INICIAL
[color=#9900ff][b]Ejercicio 3[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color]
Construcción de un triángulo de lados 7, 5 y 3
Supongamos que queremos construir un triángulo de lados 7, 5 y 3. Realizaremos los siguientes pasos: [br][list=1][*]Seleccionar un punto A con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon].[br][/*][*]En la barra de entrada escribimos: [code](x(A)+7,y(A))[/code] y se creará el punto B. [br][/*][*]Trazamos la circunferencia [i]c[/i] de centro A y [b]radio 5[/b] con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon][br][/*][*]Trazamos la circunferencia [i]d[/i] de centro B y [b]radio 3[/b]. [br][/*][*]Calculamos el punto C, intersección de las circunferencias [i]c[/i] y [i]d, [/i]con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]. [br][/*][*]Dibujamos el polígono ABC con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]. [br][/*][*]Por último, ocultamos los objetos auxiliares (opcional). [br][/*][/list]Es importante comprobar que el único grado de libertad de cambio en la construcción anterior la da el único objeto independiente: [b]el punto A[/b].
Triangulo basado en sus 3 lados
– Profe Rubén

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Puntos notables de un triángulo

Construcciones en GeoGebra asociadas a la determinación de los distintos puntos notables de un triángulo

  • 1. Baricentro de un triángulo
  • 2. Ortocentro de un triángulo
  • 3. Circuncentro de un triángulo
  • 4. Incentro de un triángulo
  • 5. Recta de Euler

4.1.

Baricentro de un triángulo

NOTA INICIAL
[color=#9900ff][b]Ejercicio 7[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color]
Determinación del baricentro
[list=1][*]Seleccionar tres puntos A, B y C no alineados.[/*][*]Dibujamos el polígono ABC con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]. [br][/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_mirroratpoint.png[/icon] [b]Punto medio[/b], calculamos los puntos medios de los lados del triángulo D, E y F. [/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] [b]Segmento entre dos puntos[/b], trazamos los segmentos [i]d[/i], [i]e[/i] y [i]f[/i] que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto.[/*][*]Calculamos el punto G intersección de dos de los segmentos anteriores, usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon]. [br][/*][*]Si queremos ver que el [b][color=#ff0000]baricentro [/color][/b]divide a la mediana en dos segmentos, uno doble que el otro, trazamos los segmentos [i]g[/i] y [i]h[/i] que unen A y G, y G y F. Después introducimos con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_text.png[/icon] [b]Texto [/b]lo siguiente:[br] [br][code]“\frac{\overline{AG}}{\overline{GF}}=” + (g/h). [br][/code][br][/*][/list][b]Veremos que aunque desplacemos los vértices del triángulo, el valor del cociente se mantiene. [/b]
Baricentro
– Profe Rubén

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Básicos II

  • 1. Suma de los ángulos internos de un cuadrilátero
  • 2. Clasificación de ángulos
  • 3. Área del rombo
  • 4. Función Cuadrática con Parámetros
  • 5. Crecimiento y decrecimiento de funciones
  • 6. Animación Sencilla (Traslación)
  • 7. Animación Doble (Traslación y Rotación)
  • 8. Teorema de Pitágoras
  • 9. Teorema de Pitágoras (Perigal II)
  • 10. Suma de los ángulos internos de un triángulo

5.1.

– Profe Rubén

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

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5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

6.

Básicos III

  • 1. División de un segmento en partes iguales
  • 2. Construcción de un polígono regular
  • 3. Herramienta cuadrado
  • 4. Comprobación del teorema de Pitágoras
  • 5. Proporción áurea
  • 6. Rectángulo de oro
  • 7. Espiral áurea

6.1.

División de un segmento en partes iguales

NOTA INICIAL
[color=#9900ff][b]Ejercicio 12[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color][br][i]La división de un segmento en partes iguales,[/i] consiste en fraccionar un segmento de longitud conocida en varios de la misma longitud.[br]Para ello se suele utilizar el teorema de [b]Thales [/b]que dice “cuando dos rectas paralelas cortan a dos rectas secantes, determinan en éstas segmentos proporcionales”.
[list=1][*]Con [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] dibujamos un segmento [i]a[/i] de extremos A y B. [/*][*]Con origen en A, dibujamos una semirrecta [i]b [/i]usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_ray.png[/icon]. [br][/*][*]Insertamos un deslizador, [b][color=#ff0000]c[/color][/b], de valor mínimo 1, valor máximo 2 y e incremento 0.5. [/*][*]Con centro en A, con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] trazamos la circunferencia [i]d[/i] de radio [b]c[/b]. [br][/*][*]Encontramos el punto D, intersección de la circunferencia [i]d[/i] y la semirrecta [i]b[/i]. [br][/*][*]Trazamos la circunferencia [i]e[/i] de centro D y radio [b]c[/b]. [br][/*][*]Calculamos el punto E, intersección de la circunferencia [i]e[/i] y la semirrecta [i]b[/i]. [br][/*][*][b]Repetimos los pasos 6) y 7) tantas veces como partes iguales en que quedará dividido el segmento.[/b] [/*][*]Trazamos el segmento que une el último punto sobre la semirrecta con el punto B. [/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon] [b]Recta paralela[/b] trazamos paralelas al segmento anterior que pasan por los puntos determinados sobre la semirrecta. [/*][*]Calculamos los puntos de intersección de las rectas paralelas con el segmento [i]a[/i]. [br][/*][*]Dibujamos los segmentos que unen cada punto del segmento con el siguiente. [br][/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] [b]Longitud[/b], medimos los segmentos y comprobamos que son iguales. [/*][/list]
– Profe Rubén

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

7.

Básicos IV

  • 1. Circunferencia
  • 2. Elipse
  • 3. Otra Elipse
  • 4. Otra elipse más
  • 5. Hipérbola

7.1.

Circunferencia

NOTA INICIAL
[color=#9900ff][b]Ejercicio 23[/b] del [url=http://www.educa.jcyl.es/crol/es/repositorio-global/construcciones-geogebra]CURSO DE INICIACIÓN A GEOGEBRA[br][/url][/color]
Circunferencia generada por el rastro de un punto
[list=1][*]Dibujamos un punto A y lo renombramos a O usando [icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon]. [/*][*]Con la herramienta [icon]/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon] insertamos un deslizador [b]r[/b] de valor mínimo 1, valor máximo 10 e incremento 0.5. [/*][*]En la barra de entrada escribimos: [code]O + (r, 0)[/code]. Se crea el punto B. [br][/*][*]Dibujamos la circunferencia [i]c[/i] de centro O que pasa por B. [/*][*]Con [b]Punto en objeto[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon]seleccionamos un punto P sobre la circunferencia [i]c[/i]. [br][/*][*]Suavizamos la línea de la circunferencia [i]c[/i]. Ocultamos el rótulo de P. [br][/*][*]Dibujamos el segmento de extremos O y P.[/*][*]En la barra de entrada introducimos: [code]P’ = P + (0, 0)[/code]. Ocultamos su rótulo y [b]activamos su rastro[/b].[/*][*]Con la herramienta [b]Casilla de control[/b] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_showcheckbox.png[/icon] insertamos una casilla de verificación. En el menú contextual que aparece al hacer clic en la vista gráfica introducimos en el cuadro de texto [i]Subtítulo[/i]: [i]Activa rastro de P[/i] , y en la lista desplegable [i]Selección de objetos[/i] de la construcción o de la lista seleccionamos el punto P’.[/*][*]Activamos la casilla de verificación y movemos el punto P’ para ver cómo se construye la circunferencia.[/*][*] Para el punto P, activamos su opción de Animación, de manera que se mueva dentro del objeto al que pertenece (la circunferencia [i]c[/i]).[/*][/list]
– Profe Rubén

7.2.

–

7.3.

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7.4.

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7.5.

–

Information