Kubikwurzel
Kubikwurzel
Table of Contents
- Kubikwurzel - Einführung
- Kubikwurzel mit Würfelvolumen
- Kubikwurzel - Merktext
- Merktext Kubikwurzel
- Eingabe in den Taschenrechner
- Eingabe in den Taschenrechner
- Übungen
- Online Übung
- Übungsbuch
- Hausübung
- Berechne im HÜ Heft
Kubikwurzel mit Würfelvolumen
Bei der [b][color=#93c47d]Quadrat[/color][/b]wurzel suchten wir die Zahl, die [b][color=#93c47d]quadriert[/color][/b][b] [/b]("hoch [b][color=#93c47d]zwei[/color][/b]") die Zahl unter[br]der Wurzel ergibt (z.B. [math]\sqrt{4}=2[/math]weil [math]2^2=4[/math] ). Diese wird auch die [b][color=#93c47d]zweite[/color][/b] Wurzel genannt.[br][br][br]Bei der [b][color=#1e84cc]Kubik[/color][/b]wurzel suchen wir die Zahl, die ins [b][color=#1e84cc]Kubik[/color][/b] genommen ("hoch [b][color=#1e84cc]drei[/color][/b]") die Zahl unter[br]der Wurzel ergibt. Diese Zahl wird auch als [b][color=#1e84cc]dritte[/color][/b] Wurzel[br]bezeichnet und wird geschrieben als: [math]\sqrt[3]{x}[/math] .[br][br][br]Zum Beispiel ist [math]\sqrt[3]{8}=2[/math] , weil [math]2^3=2\cdot2\cdot2=8[/math].[br][br][br][b]Du kannst die Kubikwurzel durch Probieren oder mit dem Taschenrechner[br]bestimmen.[br][/b][br][br]Um sich die Kubikwurzel zu verdeutlichen, kann man sich einen[b] Würfel [/b]vorstellen.[br]Du hast das Volumen gegeben und um die Kantenlänge des Würfels zu berechnen,[br]bestimmst du die Kubikwurzel des Volumens. [br][br][br][b]Beispiel[/b][br][br][br]Formel für das Volumen: [math]V=a\cdot a\cdot a=a^3[/math].[br][br][br]Volumen des Würfels: [math]V=8cm^3[/math][br][br][br]Kantenlänge des Würfels: [math]a^3=8\longrightarrow a=\sqrt[3]{8}\longrightarrow a=2[/math][br][br][br][br]In dieser Anwendung siehst du einen Würfel, bei dem das Volumen gegeben[br]ist. Du kannst über den Schieberegler die Größe des Würfels ändern.[br]Bearbeite den untenstehenden Arbeitsauftrag.[br][br][br]
[br][br][b]Arbeitsauftrag: [/b][br][list=1][br][*]Gib die Kantenlänge des Würfels bei einem Volumen von [math]27cm^3[/math] an.[/*] [*]Kontrolliere das Ergebnis, indem du auf das entsprechende Kästchen klickst. Deaktiviere das Kästchen anschließend wieder.[/*][*]Stelle das Volumen auf [math]125cm^3[/math] und gib die Kantenlänge an. Kontrolliere auch hier das Ergebnis mit dem Kästchen.[/*][br][*]Wiederhole dies mit dem Volumen von [math]216cm^3[/math].[/*][br] [*]Wähle dir selbst drei Volumen aus und überlege dir die passende Kantenlänge. Kontrolliere jeweils anschließend.[/*][br][/list][br][br] [br][br][br]
Merktext Kubikwurzel
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Eingabe in den Taschenrechner
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Berechne im HÜ Heft
[b]1. Ein Würfel hat ein Volumen von 614,125 cm³. Berechne die Kantenlänge des Würfels![/b][br][br][b]2. Schulbuch S. 45/176 --> in das HÜ Heft[/b]