[b]Función valor absoluto[br][br]Valor absoluto o módulo[/b] de un número es el valor del número sin tener el cuenta el signo. Ejemplo, |9| = 9, |-9| = 9. El módulo de los dos números es 9. Siempre es positivo.[br][br]El valor absoluto de un número puede entenderse como la distancia en la recta numérica entre el número y cero: distancia entre 9 y 0 es 9 y la distancia entre -9 y 0 también es 9.[br][br]La expresión matemática del valor absoluto de [b]x[/b] se puede escribir como [math]\left|x\right|=\left(x\text{\thinspace}\text{\thinspace}\text{\thinspace}si\text{\thinspace}\text{\thinspace}x\ge0\right)\text{\thinspace}\text{\thinspace}\vee\text{\thinspace}\left(-x\text{\thinspace}\text{\thinspace}si\thinspace\thinspace x<0\right)[/math]. Ejemplos:[br][br] a) |5|: como 5 [math]\ge[/math] 0 [math]\Longrightarrow[/math] |x| = x [math]\therefore[/math] |5| = 5[br][br] b) |-8|: como -8 < 0 [math]\Longrightarrow[/math] |x| = -x [math]\therefore[/math] |-8| = -(-8) = 8[br][br][b]Función valor absoluto[/b] es la función en la cual a cada número real se le hace corresponder su módulo: [math]f\left(x\right)=\left|x\right|[/math].[br][br][b]Gráfica de la función valor absoluto[br][br][/b]En el applet que se presenta a continuación se muestra la gráfica y se analizan las principales características.[br][br]Al final del capítulo se presenta otro applet con ejemplos de función aboluto.

- Dominio: conjunto de los números reales, D[sub]f[/sub] = R[br][br]- Rango: subconjunto de los reales mayores o iguales a cero, Rf = [0, [math]\infty[/math])[br][br]- Intercepto con Y: punto (0,0). Valor absoluto de cero es cero.[br][br]- Raíces: tiene una sola raíz en x = 0[br][br]- Concavidad: es convexa. El punto mínimo es (0,0)[br][br]- Es función par, es decir, es simétrica al eje Y: f(x) = f(-x)[br][br]- Es decreciente en el intervalo (-[math]\infty[/math], 0) y creciente en el intervalo (0, [math]\infty[/math]).

[b]Gráfica de otros ejemplos de función valor absoluto[/b][br][br]En el applet siguiente se presentan las gráficas de 3 funciones con valor absoluto y su correspondiente, sin valor absoluto. [i]El deslizador [b]k[/b] permite desplazar todas las gráficas en sentido vertical.[/i][br][br]En los ejemplos [b]A [/b] y [b]B[/b] se puede observar que en las funciones [b]f [/b]y [b]g[/b], la parte negativa de las correspondientes [b]f[sub]o[/sub][/b] y [b]g[sub]o[/sub][/b] pasan a ser positivas, quedando toda la gráfica positiva. [br][br]Situación diferente se presenta en la función [b]h[/b] en donde no toda la expresión de la función está con valor absoluto. Eso hace que no toda la gráfica de [b]h[/b] pase a ser positiva.