Computerunterstützter Mathematikunterricht

Andreas Lindner, Oct 5, 2019

17. Oktober 2019 bis Freitag, 18. Oktober 2019 15:00 - 17:30 Schwerpunkte: Anhand von ausgewählten Beispielen aus den verschiedenen Inhaltsbereichen aus den Rahmenrichtlinien sollen die Möglichkeiten zum Erwerb von grundlegenden Kompetenzen in Hinblick auf Begründen, Argumentieren, Visualisieren, Modellieren und Operieren mit Unterstützung der Software Geogebra vorgestellt werden. Die Materialiensammlung von GeoGebra und der sinnvolle Einsatz von Applets bei entsprechender Unterrichtsorganisation sind weitere Schwerpunkte des Seminars. Die Teilnehmenden sollen außerdem bei der Fortbildung die Gelegenheit haben, eigene Aufgaben zu entwickeln und vorzustellen.

Table of Contents

  1. Neuerungen
    1. Neue Topic-Seite
    2. Materialienseite mit Ordnerstruktur
    3. Smartphone Apps
    4. 3D Printing
    5. GeoGebra Solver
    6. GeoGebra Whiteboard
    7. Augmented Reality
  2. Mathematik
    1. Möbius-Schleife
    2. Sierpinski-Tetraeder
    3. Räuber-Beute-Modell: Version 2
    4. Torus
    5. Volumen einer Schachtel
    6. Binomische Formel (a + b)³
    7. Berechnung des Rotationsvolumens
    8. Rotation eines Graphen um die x-Achse
    9. Achill und die Schildkröte
    10. Lupe und Tangente
    11. Kegel mit eingeschriebenem Prisma
    12. Der kürzeste Weg von Bregenz nach Eisenstadt
    13. Volladdierer
    14. Marmeladenproduktion (Lineare Optimierung)
    15. Berechnung des Schwerpunkts einer Fläche
    16. Galtonbrett
    17. Profil als Vase
    18. Entwicklung von Bakterien
    19. Stapel von Hölzern
    20. Turtle - Catch Me If You Can
    21. Erdlochbohrer
    22. Satz von Taylor
  3. Herausforderung Beweisen
    1. Monotonie einer Folge
    2. Automatisches Beweisen
    3. Satz von Varignon
    4. Geometrische Orte
  4. Vorbereitung zur Reifeprüfung
    1. Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck
  5. Gemeinsame Beispiele
    1. Vorgeschlagene Inhalte für gemeinsames Arbeiten

1.

Neuerungen

  • 1. Neue Topic-Seite
  • 2. Materialienseite mit Ordnerstruktur
  • 3. Smartphone Apps
  • 4. 3D Printing
  • 5. GeoGebra Solver
  • 6. GeoGebra Whiteboard
  • 7. Augmented Reality

1.1.

Neue Topic-Seite

[b]GeoGebra Beta[/b][url=https://www.geogebra.org/materials][br]https://www.geogebra.org/materials[/url]
– Andreas Lindner

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Mathematik

  • 1. Möbius-Schleife
  • 2. Sierpinski-Tetraeder
  • 3. Räuber-Beute-Modell: Version 2
  • 4. Torus
  • 5. Volumen einer Schachtel
  • 6. Binomische Formel (a + b)³
  • 7. Berechnung des Rotationsvolumens
  • 8. Rotation eines Graphen um die x-Achse
  • 9. Achill und die Schildkröte
  • 10. Lupe und Tangente
  • 11. Kegel mit eingeschriebenem Prisma
  • 12. Der kürzeste Weg von Bregenz nach Eisenstadt
  • 13. Volladdierer
  • 14. Marmeladenproduktion (Lineare Optimierung)
  • 15. Berechnung des Schwerpunkts einer Fläche
  • 16. Galtonbrett
  • 17. Profil als Vase
  • 18. Entwicklung von Bakterien
  • 19. Stapel von Hölzern
  • 20. Turtle - Catch Me If You Can
  • 21. Erdlochbohrer
  • 22. Satz von Taylor

2.1.

Möbius-Schleife

– Andreas Lindner

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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2.15.

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2.16.

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2.17.

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2.18.

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2.19.

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2.20.

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2.21.

–

2.22.

–

3.

Herausforderung Beweisen

  • 1. Monotonie einer Folge
  • 2. Automatisches Beweisen
  • 3. Satz von Varignon
  • 4. Geometrische Orte

3.1.

Monotonie einer Folge

– Zbynek Konecny, Andreas Lindner

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Vorbereitung zur Reifeprüfung

  • 1. Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck

4.1.

Sinus und Cosinus im rechtwinkeligen Dreieck

In diesem Applet siehst du das rechtwinkelige Dreieck ABC mit der [color=#ff0000]Hypotenuse H[/color] und der (auf den Winkel α bezogenen) [color=#45818e]Ankathete A[/color] und der[color=#0000ff] Gegenkathete G[/color].[br][br]Du kannst den [color=#0000ff][b]Eckpunkt B[/b][/color] nur in horizontaler Richtung verschieben und so die Größe des Dreiecks ändern.[br]Das Applet soll eine Hilfe sein, die untenstehende Aufgabenstellung zu beantworten.
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
Im nächsten Applet kannst du den [b][color=#0000ff]Eckpunkt C[/color][/b] des rechtwinkeligen Dreiecks nur in vertikaler Richtung bewegen.[br]Beantworte damit die unternstehende Aufgabenstellung.
Kreuze die zutreffende(n) Aussage(n) an.
– Dimensionen

5.

Gemeinsame Beispiele

  • 1. Vorgeschlagene Inhalte für gemeinsames Arbeiten

5.1.

Vorgeschlagene Inhalte für gemeinsames Arbeiten

[b]Erstellen eines GeoGebra-Buchs[br][br]Einführungsbeispiel[br][/b]Steuerelemente (Schieberegler, ...)[br]Bilder, Grafiken, ...[b][br][br]Differentialrechnung[/b][br]Differenzen- und Differentialquotient[br]Grafisches Ableiten[br]Modellierungs- und Umkehraufgaben[br][br][b]Integralrechnung[/b][br]Ober- und Untersumme[br]Fläche unter einer Kurve[br]Fläche zwischen zwei Kurven[br]Volumen von Rotationskörpern[br][br][br][b]Wahrscheinlichkeitsrechnung[/b][br]Binomialverteilung[br]Normalverteilung[br]Boxplot[br][br][b]Analytische Geometrie[/b][br]Schneiden von Geraden und Ebenen[br][br][b]Näherungsverfahren[/b][br]Newtonsches Näherungsverfahren[br]
– Andreas Lindner

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