XV Congreso Regional y IV Jornada de GeoGebra
Este libro se ha creado con el fin de impartir el Taller "GeoGebra Classroom: Ejemplos de uso en el aula para el desarrollo del sentido espacial" en el XV Congreso Regional de Educación Matemática de Castilla y León y IV Jornada de GeoGebra.
Table of Contents
- 1ESO Polígonos
- Cóncavos y convexos
- Diagonales
- ¿Cuántas diagonales?
- Polígonos equiláteros, equiangulares y regulares
- 1ESTALMAT El triángulo. Puntos y rectas notables
- La suma de los ángulos de cualquier polígono
- Problema 1. El ángulo exterior a un triángulo
- Problema 2. Los ángulos de la estrella de 5 puntas
- A. Las mediatrices y el circuncentro
- B. Bisectrices e incentro
- C. Medianas y baricentro (centro de gravedad)
- D. Alturas y ortocentro
- La recta de Euler
- 1ESO Cuadriláteros
- ¿Por qué el cuadrado?
- 3ESO Movimientos en el plano
- LAS MATEMÁTICAS DEL ESPEJO
- Experimentamos con GG Classroom
Cóncavos y convexos
Actividad 1
[br][list][*]Analiza los siguientes polígonos y confecciona un lista con sus similitudes y sus diferencias.[/*][/list][list][*]Utiliza la herramienta "distancia o longitud" para medir la longitud de los lados de los polígonos (selecciona la herramienta y clica en el lado que quieras medir).[/*][/list][list][*]Utiliza la herramienta "ángulo" para medir los ángulos interiores (basta seleccionar la herramienta y clicar en el interior del polígono). [/*][/list][list][*]¿Hay algún ángulo de mayor amplitud que un ángulo llano?[/*][/list][br][br]
Definiciones
[list][*][size=100]Un [b]polígono[/b] es [b][i]convexo[/i][/b] si [u]todos[/u] sus ángulos miden [u]menos de 180º[/u].[/size][/*][/list][list][*][size=100]Un [b]polígono[/b] es [b][i]cóncavo[/i][/b] si [u]al menos uno[/u] de sus ángulos mide [u]más de 180º[/u].[/size][/*][/list]
Actividad 2
Dibuja en el geoplano un polígono convexo y otro cóncavo.
La suma de los ángulos de cualquier polígono
Aquí tienes algunos de los polígonos que has triangulado antes. Mueve sus vértices y completa la última columna de la tabla.[br][br]Responde a la pregunta que viene después.
¿Cuánto suman los ángulos de un polígono de 50 lados?
Demostración
Y esto... ¿por qué se cumple? Te ayudará triangular los polígonos como antes. [br][br][b]Escribe tu demostración en la hoja de trabajo.[/b]
¿Por qué el cuadrado?
Mister cuadrado. Un recorrido por el sorprendente mundo de la Geometría
¿Por qué de entre todos los rectángulos los egipcios elegían el cuadrado para hacer sus parcelas?
[color=#1155cc][b][size=200]Parte 2[/size][/b][/color]
¿Cuántos rectángulos de base y altura números enteros tienen 20 metros de perímetro? Elabora una tabla de tres columnas (base, altura y área). Ayúdate del siguiente applet
[size=200][color=#1155cc][b]Parte 3[/b][/color][/size]
Con una cuerda de 36 metros de longitud ¿cuál es el rectángulo de mayor área que se puede conseguir?
¿Y con una cuerda de 37 metros?
LAS MATEMÁTICAS DEL ESPEJO
DESCRIPCIÓN
Las imágenes que vemos en un espejo son las simétricas de las imágenes que el espejo recibe.
Imagina que la imagen que le damos al espejo es la de un reloj digital (con horas desde las 00:00 a las 23:59) [b]¿Qué horas se leen igual en el espejo que en la imagen real?[/b]
Ten en cuenta que los números del reloj digital son de la siguiente forma:
INSTRUCCIONES
1. En el applet se han colocado a la izquierda del espejo (la recta) los números del reloj digital. Realiza la simetría respecto a la recta sobre cada uno de los números y observa cuál es su imagen [b]¿Qué números son simétricos?[/b][br][br]2. Piensa ahora qué horas del reloj digital se leerían igual al verlos en el espejo (es decir, qué horas son simétricas). [b]Escribe TODAS las horas que se leerían igual[/b].[br][br]3. En el segundo applet mueve los números para formar alguna de esas horas y halla su imagen en el espejo. Puedes seleccionar varios objetos a la vez manteniendo el botón derecho del ratón pulsado y arrastrando para generar un rectángulo de selección.
[b]¿Qué horas se leen igual en el espejo que en la imagen real?[/b]