We onderzoeken een [url=https://www.geogebra.org/m/ermrfpec#material/enxmg3tg]csv-dataset[/url] met de lengte en het gewicht van 200 personen.[br]Het csv-bestand werd ingevoerd in het tabelvenster van Suite. Zo krijg je een lijst [br][list][*][b]x_1[/b] met de indexnummers,[/*][*][b]y_1[/b] met de lengtes in ich,[/*][*][b]y_2[/b] met de gewichten in pound.[/*][/list]

Combineer je de gegevens van lengte en gewicht, dan kan je ook de [i]Body Mass Index[/i] (BMI) berekenen.[br]Vanuit de formule voor BMI kan je uit de lijsten y[sub]1[/sub] (gewicht) en y[sub]2[/sub] (lengte) een nieuwe lijst bmi creëren.[br][list][*]Een inch is [math]2.54\;cm=0.0254\;m[/math] en een pound is [math]0.45359237\;kg[/math].[br]Met lengte in [i]inches [/i]en gewicht in [i]pound [/i]bereken je de BMI als [math]\frac{gewicht\cdot0.45359237}{\left(lengte\cdot0.0254\right)^{^2}}=\frac{gewicht}{lengte^2}\cdot703[/math][/*][*]Met [math]bmi=\frac{y_2}{y_1^2}\cdot703[/math] creëer je dus uit y[sub]1[/sub] en y[sub]2 [/sub]een lijst met de 200 overeenkomstige BMI-waarden.[br]Via de knop [i]Meer [/i]kan je van de lijst [i]bmi[/i] [b]beschrijvende maten[/b] berekenen. [br][/*][/list]Meteen kan je extra vragen stellen over dat BMI: [br][list][*]Is de BMI normaal verdeeld?[/*][*]Is er een verband tussen de lengte en de BMI (anders gezegd: zijn kleinere mensen meer of minder obees dan langere mensen of is er totaal geen verband)?[br][br][/*][/list][size=150]Is de BMI normaal verdeeld?[/size][br]Rond je de BMI-waarden af dan kan je een staafdiagram tekenen én nagaan of deze al dan niet normaal verdeeld zijn:[br][list][*][b]Staafdiagram(bmi, 1, 1/200)[/b] creëert een staafdiagram met 1 als staafbreedte en 1/200 als schaalfactor om het diagram te normaliseren.[/*][*][b]Normaal(gemidd(bmi), stafw(bmi), x, false) [/b]creëert de dichtheidsfunctie van de normale verdeling met als gemiddelde en standaardafwijking de overeenkomstige waarden van de lijst bmi.[br]In het applet zie je dat de BMI-waarden van de proefgroep inderdaad normaal verdeeld zijn. Dat betekent dat je met deze dichtheidsfunctie snel kan nagaan hoeveel % van de mensen een BMI hebben, kleiner dan een bepaalde waarde.[br][/*][/list]Met een normale dichtheidsverdeling bovenop het staafdiagram zie je dat beide goed overeenkomen. Je kan ook een QQ-plot tekenen van de BMI-waarden. In het volgende applet zie je dat de gestandaardiseerde BMI-waarden dicht bij de rechte y = x liggen, wat betekent dat ze normaal verdeeld zijn.

Een andere manier om na te gaan of het BMI normaal verdeeld is, is een QQ-plot (kwantielplot) te tekenen.[br]Hiervoor zet je in een spreidingsdiagram de empirische kwantielen uit t.o.v. van de theoretische kwantielen.[br]Zie de pagina [url=https://www.geogebra.org/m/ermrfpec#material/tu7hcgms]QQplot[/url] voor meer achtergrond.

Is er nu een verband tussen lengte en BMI?[br]Zijn er m.a.w. meer of minder kleineren mensen met een hoog of laag BMI dan grotere mensen?[br]Dat kan je aflezen in een spreidingstabel waarin we de BMI afzetten t.o.v. de lengte.[br][list][*]De trendlijn loopt quasi horizontaal, de correlatiecoëfficiënt is quasi 0.[/*][*]Het is duidelijk dat er geen correlatie bestaat tussen de lengte en de BMI van de proefpersonen.[/*][/list]