Scale che non hanno inizio né fine, uccelli in volo che si fondono[br]come il giorno e la notte, mondi impossibili che sembrano partoriti da un[br]sogno. [br]Osservare le opere di Maurits Cornelis Escher significa intraprendere un viaggio lungo i[br]confini dello spazio, in una realtà che esiste in qualche profondo[br]luogo della nostra mente e quando viene a galla ci costringe a porci degli[br]interrogativi su ciò che è vero e ciò che è solo apparenza.[br]Eppure questo geniale artista olandese, forse non avrebbe mai creato quelle opere che lo hanno reso immortale, [br]se la sua vita non lo avesse costretto a rinunciare al sole, al mare e agli splendidi paesaggi italiani.[br]Maurits Cornelis Escher (1898-1972) è stato un incisore e grafico olandese. [br]Conosciuto soprattutto per le sue incisioni che hanno per oggetto immagini basate su curiose simmetrie che esplorano[br]l’infinito, paradossi matematici e prospettive (apparentemente) impossibili.[br]Escher non è stato uno studente modello, essendo carente in quasi tutte le materie, [br]compresa la matematica, ad eccezione del disegno.[br]Tra il 1923 e il 1935 si trasferisce in Italia, la quale ha un peso rilevante nella sua vita. [br]Oltre ad innamorarsi del sole, del mare e dei paesaggi del Belpaese, [br]Escher è attratto dai piccoli villaggi della Calabria e della Sicilia che lo colpiscono [br]per la particolare composizione e la struttura dei centri abitati che sembrano fondersi col paesaggio.[br]Negli anni Quaranta Escher si trasferisce in Belgio e poi in Olanda. [br]Da qui comincerà il suo periodo artistico più prolifico, in cui abbandonerà la riproduzione della realtà per rappresentare il suo mondo interiore. [br]Escher motiva questa scelta spiegando che nei paesaggi di Belgio e Olanda non ha trovato[br]nulla di così bello da ispirarlo, cosa che accadeva invece quando ammirava i[br]paesaggi italiani.[br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][br][i]"Solo coloro che tentano l'assurdo raggiungeranno l'impossibile" cit. Escher[/i]

In quest'opera di Escher prevalgono indubbiamente rotazioni e omotetie.[br]I due diversi tipi di mante (evidenziate in giallo e in azzurro) sono soggette ad omotetia di k=3/5.[br]Tutte quante vengono ruotate con un intervallo di 45° (slider alpha mante gialle, spider beta mante azzurre)

In quest'opera di Escher tutte le varie linee che tagliano a metà le rane sono assi di simmetria. Ne abbiamo approfittato per creare il modello evidenziato in viola (simmetria assiale, in modo da avere un modello iniziale, appunto, simmetrico).[br]Abbiamo collegato al modello una rotazione dinamica evidenziata in verde (slider alpha) con un intervallo di 120°, in modo da far emergere le congruenze che legano le rane dello stesso colore unite in gruppi di tre.[br]Successivamente abbiamo creato un vettore con le componenti variabili (grazie agli slider X e Y) in modo da evidenziare la traslazione delle tre rane che si ripete in tutta l'opera. Le figure traslate sono evidenziate in giallo.[br]Come ultima cosa abbiamo risaltato con delle rotazioni (slider beta) che tre metà rana di colori diversi ma adiacenti formano un triangolo equilatero.