Alternative Herleitung der Volumenformel

[size=150]Ziel ist die Herleitung der Volumenformel anhand eines weiteren Spezialfalls.[br][br][size=100][b]Idee: [math]V_{Pyramide}=\frac{1}{3}\cdot G\cdot h[/math][/b][/size][/size][br][br][size=150]Anschaulicher Beweis[/size][br][br][u]Aufgabe[/u]: Nutze den [i]Schieberegler[/i], um dies anschaulich zu beweisen.[br]Notiere deine Überlegungen. [Schlagworte: [i]Grundfläche, Höhe, Spitze[/i]]

[i]Hinweis[/i]: Du kannst die Darstellung auch in [b]Augmented Reality [/b]betrachten [[url=https://www.geogebra.org/m/dbjvdcta#material/jurzt9kt]Anleitung[/url]].

[u]Aufgabe[/u]: Betrachte den dargestellten Spezialfall. [Würfel mit Kantenlänge [math]a[/math]][br]Welche Aussagen treffen zu?

Die Grundfläche der Pyramide beträgt [math]G=a^2[/math]. Die Höhe der Pyramide entspricht [math]h=a[/math]. Die Höhe der Pyramide entspricht [math]h=\frac{1}{2}\cdot a[/math]. Das Volumen des Würfels beträgt [math]a^3[/math].

[u][code][/code]Aufgabe[/u]: Vervollständige den [i]Beweis[/i] mit Hilfe des Lückentextes.[br]Du kannst dir auch ein Experiment überlegen, welches den Sachverhalt anschaulich beweist.[size=85][i][br][code][/code]Hinweis[/i]: Nutze bei Bedarf die Vollbild-Ansicht oder das Querformat.[/size]

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