Rombo deformabile

Fase di lavoro 1

Guarda attentamente l'Animazione 1, rifletti e poi descrivi cosa osservi

Fase di lavoro 2 - Esplora ancora l'Animazione 1 e rispondi alle domande

1) Quali elementi del rombo sono "Invarianti" (non si modificano)?

lunghezza lato somma angoli interni adiacenti a ciascun lato lunghezza diagonali area perimetro ampiezza angoli interni lunghezza altezza ampiezza angolo tra le diagonali

2a) Per quale valore dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore massimo? [br]2b) Qual è il valore massimo dell'area?[br]2c) Quali caratteristiche assume il Rombo in questa situazione?

3a) Per quale/i valore/i dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore minimo? [br]3b) Qual è il valore minimo dell'area?

4) Per quale/i valore/i dell'angolo blu le diagonali hanno la stessa lunghezza?

5) Completa[br]Il QUADRATO è quindi un ROMBO "SPECIALE" infatti [br]tra tutti i Rombi di lato fissato è quello che ha ...[br]a) angoli interni .....[br]b) diagonali ...[br]c) area .....[br]

Fase di lavoro 3

In questa seconda animazione sono stati aggiunti vari elementi per aiutarti ad analizzare in dettaglio le deformazioni del rombo. Esplora le deformazioni e rispondi nuovamente alle domande solo se pensi di dover modificare le tue risposte.

Per variare l'ampiezza dell'angolo blu e deformare il rombo inserisci un valore a piacere o muovi lo slider.

1) Quali elementi del rombo sono "Invarianti" (non si modificano)?

ampiezza angoli interni ampiezza angolo tra le diagonali perimetro area lunghezza diagonali lunghezza altezza somma angoli interni adiacenti a ciascun lato (blu e verde) lunghezza base

2a) Per quale valore dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore massimo? [br]2b) Qual è il valore massimo dell'area?[br]2c) Quali caratteristiche assume il Rombo in questa situazione?

3) Per quale/i valore/i dell'angolo blu GBC l'area del Rombo ha valore minimo?

4) Per quale/i valore/i dell'angolo blu le diagonali hanno la stessa lunghezza?

5) Completa[br]Il QUADRATO è quindi un ROMBO "SPECIALE" infatti [br]tra tutti i Rombi di lato fissato è quello che ha ...[br]a) angoli interni .....[br]b) diagonali ...[br]c) area .....[br]

Riflessione: Confronto Fase 2 - Fase 3

Confronta per ogni domanda le risposte che hai dato nella Fase 2 e nella Fase 3.[br][br]a) Quante risposte diverse hai trovato?[br][br]b) Quali domande hanno presentato per te maggiori difficoltà? Sapresti spiegare perché?

Fase di lavoro 4

Esplora nuovamente le Animazioni 1 e 2 [b]osservando attentamente le [u]diagonali [/u]e come varia la loro lunghezza[/b], poi rispondi alle domande.[br]a) Quando la lunghezza di una diagonale aumenta, cosa accade alla lunghezza dell'altra diagonale?[br]b) Cosa accade alla lunghezza delle diagonali quando il rombo diventa un quadrato e quando degenera in un segmento?[br]c) Secondo te la somma delle lunghezze delle diagonali varia o rimane costante? Spiega il tuo ragionamento.

Nell'Animazione 3 puoi analizzare come varia la lunghezza delle diagonali e la loro somma.[br][br]Esplora e rispondi nuovamente alle domande a, b, c, solo se pensi di dover modificare le tue risposte.[br]Prova inoltre a rispondere alla domanda d.

a) Quando la lunghezza di una diagonale aumenta, cosa accade alla lunghezza dell'altra diagonale?[br]b) Cosa accade alla lunghezza delle diagonali quando il rombo diventa un quadrato e quando degenera in un segmento?[br]c) Secondo te la somma delle lunghezze delle diagonali è un invariante, rimane costante? Spiega il tuo ragionamento.[br]d) La somma delle lunghezze delle diagonali varia tra un valore massimo e minimo, quali sono questi valori e in quali condizioni si verificano?[br]

Se vuoi vedere la costruzione del rombo avvia il video.

Prova a descrivere i passi della costruzione.