Rombo deformabile

Fase di lavoro 1

Guarda attentamente l'Animazione 1, rifletti e poi descrivi cosa osservi

Fase di lavoro 2 - Esplora ancora l'Animazione 1 e rispondi alle domande

1) Quali elementi del rombo sono "Invarianti" (non si modificano)?

lunghezza altezza lunghezza diagonali ampiezza angolo tra le diagonali somma angoli interni adiacenti a ciascun lato perimetro area ampiezza angoli interni lunghezza lato

2a) Per quale valore dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore massimo? [br]2b) Qual è il valore massimo dell'area?[br]2c) Quali caratteristiche assume il Rombo in questa situazione?

3a) Per quale/i valore/i dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore minimo? [br]3b) Qual è il valore minimo dell'area?

4) Per quale/i valore/i dell'angolo blu le diagonali hanno la stessa lunghezza?

5) Completa[br]Il QUADRATO è quindi un ROMBO "SPECIALE" infatti [br]tra tutti i Rombi di lato fissato è quello che ha ...[br]a) angoli interni .....[br]b) diagonali ...[br]c) area .....[br]

Fase di lavoro 3

In questa seconda animazione sono stati aggiunti vari elementi per aiutarti ad analizzare in dettaglio le deformazioni del rombo. Esplora le deformazioni e rispondi nuovamente alle domande solo se pensi di dover modificare le tue risposte.

Per variare l'ampiezza dell'angolo blu e deformare il rombo inserisci un valore a piacere o muovi lo slider.

1) Quali elementi del rombo sono "Invarianti" (non si modificano)?

lunghezza altezza lunghezza base ampiezza angoli interni somma angoli interni adiacenti a ciascun lato (blu e verde) perimetro ampiezza angolo tra le diagonali lunghezza diagonali area

2a) Per quale valore dell'angolo blu l'area del Rombo ha valore massimo? [br]2b) Qual è il valore massimo dell'area?[br]2c) Quali caratteristiche assume il Rombo in questa situazione?

3) Per quale/i valore/i dell'angolo blu GBC l'area del Rombo ha valore minimo?

4) Per quale/i valore/i dell'angolo blu le diagonali hanno la stessa lunghezza?

5) Completa[br]Il QUADRATO è quindi un ROMBO "SPECIALE" infatti [br]tra tutti i Rombi di lato fissato è quello che ha ...[br]a) angoli interni .....[br]b) diagonali ...[br]c) area .....[br]

Riflessione: Confronto Fase 2 - Fase 3

Confronta per ogni domanda le risposte che hai dato nella Fase 2 e nella Fase 3.[br][br]a) Quante risposte diverse hai trovato?[br][br]b) Quali domande hanno presentato per te maggiori difficoltà? Sapresti spiegare perché?

Fase di lavoro 4

Esplora nuovamente le Animazioni 1 e 2 [b]osservando attentamente le [u]diagonali [/u]e come varia la loro lunghezza[/b], poi rispondi alle domande.[br]a) Quando la lunghezza di una diagonale aumenta, cosa accade alla lunghezza dell'altra diagonale?[br]b) Cosa accade alla lunghezza delle diagonali quando il rombo diventa un quadrato e quando degenera in un segmento?[br]c) Secondo te la somma delle lunghezze delle diagonali varia o rimane costante? Spiega il tuo ragionamento.

Nell'Animazione 3 puoi analizzare come varia la lunghezza delle diagonali e la loro somma.[br][br]Esplora e rispondi nuovamente alle domande a, b, c, solo se pensi di dover modificare le tue risposte.[br]Prova inoltre a rispondere alla domanda d.

a) Quando la lunghezza di una diagonale aumenta, cosa accade alla lunghezza dell'altra diagonale?[br]b) Cosa accade alla lunghezza delle diagonali quando il rombo diventa un quadrato e quando degenera in un segmento?[br]c) Secondo te la somma delle lunghezze delle diagonali è un invariante, rimane costante? Spiega il tuo ragionamento.[br]d) La somma delle lunghezze delle diagonali varia tra un valore massimo e minimo, quali sono questi valori e in quali condizioni si verificano?[br]

Se vuoi vedere la costruzione del rombo avvia il video.

Prova a descrivere i passi della costruzione.