[size=150][size=200]Clica nas peças para as movimentar. [/size][br]O objetivo é, com o [size=200]menor número de movimentos[/size], movimentar a peça vermelha até à casa vazia (no canto inferior esquerdo). [br]Cada peça só pode ser movimentada para uma casa vazia, e apenas para cima, para baixo, para a direita ou para a esquerda (nunca na diagonal). [br]...[br]Aumenta a dimensão do tabuleiro e volta a tentar... [/size]
Consegues indicar o [b]número mínimo[/b] de movimentos necessários para atingir o mesmo objetivo num [b]tabuleiro de dimensão 9[/b]?
E num tabuleiro de dimensão [math]n[/math]?
Descreve um processo de contagem que permita chegar à expressão anterior...
A peça vermelha deve fazer no mínimo [math]2n-2[/math]. [br]De cada vez que a peça vermelha é movida, devem ser movidas 2 peças azuis. [br]Ou seja um total de [math]3\left(2n-2\right)[/math]. [br]Para libertar o espaço até próximo da peça vermelha são necessários [math]2n-5[/math] movimentos adicionais. [br]Ou seja, o número mínimo de movimentos é: [br][math]2n-5+3\left(2n-2\right)=2n-5+6n-6=8n-11[/math]
[size=50]Atividade adaptada a partir de [i][url=https://nrich.maths.org/2291]NRICH Project[/url][/i][/size]