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Áreas
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1. Apresentação do Autor
- Apresentação do Autor
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2. Área de um retângulo
- Retângulo
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3. Área do paralelogramo
- Paralelogramo
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4. Área do trapézio
- Trapézio
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5. Área de um triângulo
- Triângulo
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6. Área do losango
- Losango
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7. Área de um círculo
- Círculo
- Atividade
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8. Referências
- Referências
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Áreas
Bryan Aoliabe Siqueira, Sep 8, 2018
Nesse livro, consta os seguintes temas para alunos do 9º ano do ensino fundamental: Área de um triângulo Área de um círculo Área de um retângulo Área de um quadrado Área de outros polígonos
Table of Contents
- Apresentação do Autor
- Apresentação do Autor
- Área de um retângulo
- Retângulo
- Área do paralelogramo
- Paralelogramo
- Área do trapézio
- Trapézio
- Área de um triângulo
- Triângulo
- Área do losango
- Losango
- Área de um círculo
- Círculo
- Atividade
- Referências
- Referências
Apresentação do Autor
Bryan Aoliabe Siqueira tem 22 anos e é estudante da 7ª fase do Curso de Licenciatura em Matemática pela Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC / Campus Blumenau. Tem interesse na área de Matemática Aplicada. Contato: bryan.siqueira@grad.ufsc.br
Retângulo
O cálculo da área do retângulo pode ser feito da seguinte forma:
A = b.h
Ou seja, para ter a área do retângulo devemos multiplicar o valor da base do retângulo com a altura do mesmo. Com essa multiplicação terá o resultado da área do retânguloUtilizando o applet abaixo, siga as instruções a seguir:
- Mova o ponto verde até o número 2 e o ponto roxo até o 5. Quantos quadradinhos formam o retângulo rosa?
- Mova o ponto verde até o número 7 e o ponto roxo até o 9. Quantos quadradinhos formam o retângulo rosa?
- Mova o ponto verde até o número 4 e o ponto roxo até o 11. Quantos quadradinhos formam o retângulo rosa?
Área de um retângulo
Você consegue estabelecer alguma relação entre as unidades de comprimento dos lados e a quantidade de quadradinhos que preenchem a área do retângulo?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Se cada quadradinho representa uma unidade de área, quantas unidades de área possuem os retângulos dos itens 1, 2 e 3?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Paralelogramo
Decomposição
Marque a caixa "Esconder/mostrar triângulo" e arraste o ponto G de forma que H coincida com B.
Equivalência do Paralelogramo e Retângulo
Reflexão
As áreas do paralelogramo ABEC e do retângulo CDGE são iguais? Por que?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Fórmula da área do paralelogramo
Dado AB = 15 cm e BE = 20 cm e CE = 10 cm, qual a área do paralelogramo ABEC?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Trapézio
Decomposição
Movimente o seletor "giro", variando entre 0º e 180º.
Reflexão 1
Quando giro é igual a 0º, qual figura você obtém?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Reflexão 2
Quando giro é igual a 180º. Qual figura você obtém? A área da nova figura é igual a anterior? Por que? Marque a caixa "mostrar corte".
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
FÓRMULA DA ÁREA DO TRAPÉZIO - * (coloque o seletor giro com valor igual a 180º)
Triângulo
Nesse capítulo trataremos da área de triângulos, essa atividade contém um applet com a demonstração da área, e um vídeo e uma página da web, como apoio.
Reflexão
As áreas do triângulo ABC e do paralelogramo ABEE' são iguais? Por que?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Reflexão
Por que a altura do paralelogramo é igual a metade da altura do triângulo?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Losango
Reflexão 1
Qual figura você obteve? Por que? A área dessa nova figura é igual a do losango anterior? Por que?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Área do Losango
Reflexão 2
Na figura anterior, por que a altura do retângulo é igual a metade da diagonal do losango?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Círculo
Área
Área é a medida responsável por relacionar um número real à quantidade de plano que uma figura geométrica ocupa. Em outras palavras, por meio da área, é possível medir a região plana limitada por uma figura geométrica qualquer, desde que seja possível calcular a área dessa figura.
Área do Círculo
É portanto, a medida relacionada com a região limitada por um círculo. Essa medida pode ser encontrada por meio da seguinte fórmula:
403: Invalid response for http://www.youtube.com/oembed?format=json&maxwidth=620&maxheight=300&url=http%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3DSe8K9mNcva0
Referências
Dante, Luiz Roberto. Projeto Teláris: matemática: ensino fundamental 2, Anos Finais - 9º ano / Luiz Roberto Dante - 2.ed. - São Paulo: Ática, 2015.
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