Die Überlagerung von Schwingungen lässt sich besonders gut mit der Gegebnüberstellung des Zeigerdiagramms und dem Funktionsverlauf darstellen. Erkunde die Simulation und beantworte anschließend folgende Fragen.
Aus den beiden einzelnen Schwingungen - einmal dargestellt über den Zeiger und außerdem durch die jeweilige Schwingungsgleichung - kann eine Überlagerung bestimmt werden.[br][br][list][*]Welchen unterschied haben die Einstellungen "Parallelogramm" und "Aneinanderlegen"?[/*][*]Beschreibe, wie sich der resultierende Zeiger bestimmen lässt.[/*][*]Beschreibe, wie siche die Orts-Zeit-Funktion der resultierenden bestimmen lässt.[br][/*][/list]
Erstelle eine Überlagerung zweier Schwingungen mit gleicher Frequenz,[br]ohne Phasenverschiebung mit unterschiedlichen Amplituden. [br][br][list][*]Erstelle für jeder Aufgabe einen Screenshoot zu den Schwingungen und Parametern.[br][/*][*]Bestimme die Frequenz der Überlagerung (harmonisch oder nicht?).[/*][*]Beschreibe den Einfluss der Amplituden auf die resultierende Schwingung.[/*][*]Beschreibe den Einfluss der Phasenverschiebung auf die Amplitude.[/*][/list]
Erstelle eine Überlagerung zweier Schwingungen mit dem Frequenzverhältnis von 1:2, ohne Phasenverschiebung mit unterschiedlichen Amplituden. [br][br][list][*]Bestimme die Frequenz der Überlagerung (harmonisch oder nicht?).[/*][*]Beschreibe den Einfluss der Amplituden auf die resultierende Schwingung.[/*][*]Beschreibe den Einfluss der Phasenverschiebung auf die Amplitude.[/*][/list]
Senden zwei Schallquellen (zum Beispiel zwei Stimmgabeln) Schallwellen mit beinahe übereinstimmender Frequenz aus, so nimmt man keine getrennten Töne wahr, sondern einen einzigen Ton, dessen Lautstärke [br]regelmäßig kleiner und größer wird. Diese Erscheinung wird als Schwebung bezeichnet und kann durch die Überlagerung der beiden Wellen erklärt werden.[br][br][list][*]Gibt die wesentliche Bedingung für die Frequenz f[sub]1[/sub] und f[sub]2[/sub] an, um eine Schwebung zu erzeugen.[/*][*]Beschreibe den Verlauf der Schwebung durch eine Variation der Amplitude und Phase.[br][/*][*]Stelle die Frequenzen f[sub]1[/sub] und f[sub]2[/sub] der Schwingungen so ein, dass die Schwebungsfrequenz einmal klein und einmal groß ist.[/*][*]Zeige, dass für die Frequenz der einhüllenden der Schwebung gilt. [/*][*]Zeige, dass für die Frequenz der resultierenden Schwingung gilt.[br][/*][/list]
Beispiel einer Schwebung als resultierende zweier überlagerter Schwingungen. Die gestrichelte Linie kennzeichnet ein Hüllkurve um die blaue gekennzeichnete Schwebung. Quelle: [url=https://learnattack.de/schuelerlexikon/physik/schwebung]learnattack[/url]
Gegeben ist die Zeitfunktion zweier Schwingungen mit gleicher Frequenz und unterschiedlicher Amplitude. Die drei Diagramme unterscheiden sich bezüglich der Phasendifferenz.[br][br][list][*]Ermitteln Sie die Orts-Zeit-Funktion der Schwingungen und Zeichnen sie anschließend den Verlauf der Überlagerung ein. Kennzeichnen sie den Zeitpunkt der Zeigerdarstellung im Schwingungsverlauf [/*][/list][list][*]Unter welchen Voraussetzungen ist die Summe zweier Schwingungen zu jedem Augenblick Null? Was gilt für ihre Zeiger?[/*][/list][list][*]Zwei Schwingungen mit gleicher Frequenz und unterschiedlicher Amplitude haben einen Phasenunterschied von . Für die erste Schwingung beträgt der Nullphasenwinkel . Welchen Nullphasenwinkel hat die zweite Schwingung, wenn sie der ersten nachhinkt (vorauseilt).[/*][/list]
Homepage: [url=http://schulphysikwiki.de/index.php/%C3%9Cberlagerung_von_harmonischen_Schwingungen_(Fouriersyntese)]Schulphysik[br][/url][br]Geogebra: [url=https://www.geogebra.org/m/FHrC9Zu9]Überlagerung zweier Schwingungen mit Zeigern[/url]
