[b]Фрагмент посібника [br][/b][br][b]Інноваційні інформаційно-комунікаційні технології навчання математики[/b]: навч. посіб. / В. В.[br]Корольський, Т. Г. Крамаренко, С. О. Семеріков, С. В. Шокалюк ; наук. ред. М. І. Жалдак. –[br]Вид. 2, перероб. і доп. – Кривий Ріг : Криворізький держ. пед. ун‑т, 2019.[br][br]___________________________________[br][br][br]Розглянемо, як використовуючи [i]GeoGebra[/i], обчислити точки екстремумів та екстремуми функцій. Якщо у рядку введення записати команди [i]Екстремум[/i]( <Поліном> ) чи [i]Екстремум[/i]( <Функція>,[br]<Початкове значення x>, <Кінцеве значення x> ), то після їх виконання у переліку об’єктів з’являться координати екстремумів, а на полотні побудови – їх зображення. Щоб при цьому був побудований графік, потрібно додатково виконати команду [i]Функція[/i]. [br][br]У результаті виконання команди [i]Екстремум[/i][x^3-x] отримаємо[br]пару точок: (-0,58; 0,38), (0,58; -0,38). Абсциси цих точок – наближені[br]значення точок екстремумів функції, а ординати – екстремуми функції. Щоб побудувати[br]графік, скористалися командою [i]Функція[/i][br]

[br]Щоб обчислити площу криволінійної трапеції, яка обмежена знизу і зверху графіками двох функцій,[br]використовують команду [i]ІнтегралМіж(<Функція>,[br]<Функція>, <Початкове значення х>, <Кінцеве значення x>)[/i].[br][br][i]Приклад[/i]. Створюють два об’єкти функція[br]за допомогою виконання команд[i]Функція[sqrt(6*x-5),-2,5][/i][br]та [i]Функція[(x-2)^2,-2,5][/i]. Останні два параметри, подані у дужках, визначають межі побудов графіків на полотні. Після цього застосовують команду [i]Перетин[/i], зазначивши[br]у дужках позначення для обох введених функцій. На заключному етапі у рядку[br]введення записують команду  [i]ІнтегралМіж[f,g,x(A),x(B)][/i], де [i]х(А)[/i][br]та [i]х(В)[/i] – абсциси точок [i]А[/i] і [i]В [/i]перетину графіків функцій. При цьому на полотні з’являється виділення кольором фігури, площу якої потрібно було знайти, а також числове значення площі [url=https://www.geogebra.org/m/xhsmgzq9](Рис. 3.41)[/url].[br][br][br]

[br][br][b]11. Обчислення інтегралів.[/b][br][br]Переходячи до вивчення визначених інтегралів, доцільно провести дослідження, які сприяють кращому усвідомленню поняття інтегральна сума. З цією метою використовують інструмент[br]GeoGebra СумаПрямокутників( <Функція>, <Початкове значення x>,[br]<Кінцеве значення x>, <Кількість прямокутників>, <Положення початку[br]прямокутника> ). Спочатку потрібно створити повзунок (натуральні числа),[br]яким можна задавати кількість прямокутників. Це[br]впливатиме на точність обчислення інтегральної суми, збільшуючи число[br]прямокутників отримуємо точніші суми. Такий підхід дає можливість краще[br]усвідомити тим, хто навчається, сутність граничного переходу. Наприклад,[br]за виразом СумаПрямокутників[(x-2)^2,2,4,n,0] отримаємо[br]зображення, подані нижче.[br][br]