Στην επόμενη δραστηριότητα, ο στόχος είναι να διερευνήσουμε αλγεβρικά, τις ικανές και αναγκαίες συνθήκες ώστε ένα σημείο Μ:[br][list][*]να ανήκει σε έναν κύκλο C.[/*][*]να είναι εξωτερικό του κύκλου C.[/*][*]να είναι εσωτερικό του κύκλου C.[/*][/list][br]Και στις 3 περιπτώσεις, απαραίτητη πλαισίωση αποτελούν οι ικανές και αναγκαίες [b]γεωμετρικές[/b] συνθήκες που είναι γνωστές από την [b]Ευκλείδεια Γεωμετρία[/b].

[color=#1e84cc][b]1η δραστηριότητα[/b][/color][br][br]Πειραματιστείτε για διάφορες θέσεις του σημείου Μ επί του κύκλου C ή όχι (χρησιμοποιήστε τα κόκκινα κουμπιά) και για διάφορες ακτίνες R.[br][br][list=1][*]Πότε ένα σημείο Μ [b]ανήκει [/b]στον κύκλο C;[/*][*]Πότε ένα σημείο είναι [b]εξωτερικό [/b]του κύκλου C;[/*][*]Πότε ένα σημείο είναι [b]εσωτερικό [/b]του κύκλου C;[/*][/list][color=#1e84cc][b][br]2η δραστηριότητα[/b][/color][br][br]Πειραματιστείτε για διάφορες σχέσεις που πρέπει να ικανοποιούν οι συντεταγμένες του σημείου Μ. Σε κάθε περίπτωση, το ζητούμενο είναι η [b]γεωμετρική αναπαράσταση[/b] των σχέσεων [math]x^2+y^2>\left(<,=\right)R^2[/math]