Maria Schneckenleithner, Jun 1, 2017

Thema: Prismen Autor: Maria Schneckenleithner Gruppe: MB Schule: z.B. NMS 14, Spallerhof Fach: Mathematik Zielgruppe: 7. Schulstufe Vorkenntnisse: grundlegene mathematische Operationen, Flächenberechnung allgemein, Begriffe Volumen und Oberfläche Lernziele: -Sch sollen den Unterschied von Plus und Mal erkennen. -Sch sollen wissen was hoch 2 bedeutet und es durch graphische Darstellungen besser verstehen lernen -Sch können die Formel für die Oberfläche und das Volumen von Prismen (Qauder, Würfel) nachvollziehen und müssen diese nicht auswendig lernen - Sch kann die Formeln richtig anwenden -Sch kann die Formeln zur Berechnung der Flächeninhalte von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Trapez und Deltoid in Worten angeben. - Sch kann angeben, wie sich Flächeninhalte oder das Volumen bei Änderung von Seiten, oder Höhen verändern. -Sch erkennt sichtbare und nicht sichtbare Flächen. 76. Sch kann Oberfläche, Volumen und Masse von geraden (auch zusammengesetzten) Prismen und Pyramiden berechnen.

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• 1. Diagnosetest

Bsp 1: Berechnung des Volumens und der Oberfläche eines Quaders: Der Schüler kann sich anscheinend nicht an die Formeln erinnern, bzw. verwechselt anschließend Quader und Würfel. Um diesem Problem vorzubeugen, ist es wichtig, dass die Schüler die Formeln verstehen. Durch die folgenden graphischen Veranschaulichungen ( 3,4,5,6) sollen die Formeln verinnerlicht und verstanden werden und somit auch bei Vergessen der Formeln selbst hergeleitet werden. Die einzelnen Bestandteile sollen sichtbar gemacht werden, damit anschließend auch richtig in die Formel eingesetzt wird. Bsp 2: Der Schüler kann sich nicht vorstellen, was verdoppeln bedeutet. Er weiß nicht dass dann a zu 2a wird und wie dieses graphisch aussehen würde. Weiters muss beachtet werden, dass jede Seite verdoppelt wird. Der Einfachheit halber, hat der Schüler 3 mal so groß angekreuzt, da er immerhin weiß, dass das Volumen durch das Multiplizieren 3er Seiten berechnet wird. Ein nächster großer Fehler befindet sich in der Erklärung (diesen konnten wir bei den meisten Schülerinnen und Schülern diagnostizieren): Richtig schreibt er Würfel: a³, sogar = a.a.a verbindet er damit richtig. Der Unterschied zu 3a wird aber nicht erkannt. Durch passende Fördermaterialien ( 1,2,7: Terme den Graphiken zuordnen...) soll der Unterschied veranschaulicht werden. So kann sich der Schüler besser vorstellen was die Termen bedeuten. a= Strecke a.a= Fläche a.a.a= Körper

• 1. Volumen des Würfels
• 2. Strecke oder Quadrat?
• 3. Berechnung des Volumens eines Würfels
• 4. Volumenberechnung eines Quaders
• 5. Netz eines Quaders
• 6. Oberfläche und Volumen des Quaders
• 7. Volumen Würfel