Als men a=1 neemt, krijgt men de vergelijking 1[sup]y[/sup]=x. In deze vergelijking kan x enkel 1 uitkomen, ongeacht de waarde van y. We kunnen y hier niet eenduidig bepalen, wat een noodzakelijke voorwaarde is voor een functie.[br][br]Als men a=0 neemt, krijgt men de vergelijking 0[sup]y[/sup]=x. In deze vergelijking kan x enkel 0 uitkomen, wat niet behoort tot het domein van de logaritmische functie. Ook het feit dat we y weer niet eenduidig kunnen bepalen speelt een rol.

We kunnen de logaritmische functie omvormen naar de exponentiële functie a[sup]y[/sup]=x. [size=100]Als x tussen de 0 en 1 moet liggen, kunnen we deze schrijven als een breuk. De enige manier dat a[sup]y[/sup] een breuk uitkomt is als y een negatief getal is.[/size]

[1, [math]\infty[/math][

We kunnen de logaritmische functie omvormen naar de exponentiële functie a[sup]y[/sup]=x met a een waarde tussen 0 en 1. Dit betekend dat we a kunnen schrijven als een breuk. [size=100]Als x groter dan 1 moet zijn, kunnen we dit enkel bekomen met een negatieve exponent. [/size]