Crea un applet per studiare il moto del punto su una superficie sferica, al variare delle proprie coordinate sferiche.

[table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon][/td][td]Attiva lo strumento [size=100][i][i]Sfera: centro e punto[/i][/i] nella [size=100][i]barra degli strumenti[/i][/size] della [i]vista Grafici 3D [/i].[/size] Fai clic sui punti [i](0, 0, 0)[/i] e [i](0, 0, 1)[/i] per creare una sfera.[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Seleziona lo strumento [i]Slider[/i] nella [i]barra degli strumenti [/i]della [i]vista Grafici [/i] e crea uno slider per l'angolo [math]\alpha[/math]. [size=100]Conferma le impostazioni predefinite selezionando [i]Applica[/i].[/size][br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td]Fai clic nuovamente nella [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][size=100][/size] [i]vista Grafici[/i] per creare un altro slider [math]\beta[/math] con impostazioni predefinite.[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Inserisci [code]r = 1 nella[/code][i] barra di inserimento[/i].[br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Inserisci le formule di conversione delle coordinate sferiche del punto [i]P[/i] nella[i] barra di inserimento[/i], premendo il tasto[i] Invio [/i]dopo ogni inserimento:[br][math]X=r\cdot cos\left(\alpha\right)\cdot sin\left(\beta\right)[/math][br][math]Y=r\cdot sin\left(\alpha\right)\cdot cos\left(\beta\right)[/math][br][math]Z=r\cdot cos\left(\beta\right)[/math][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Inserisci il punto[code] [/code][code]P = (X, Y, Z) [/code]nella [i]barra di inserimento[/i].[br][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]Inserisci il comando[code] [/code][code]Segmento((0, 0, 0), P)[/code]nella [i]barra di inserimento[/i] per creare il segmento di vertici l'origine degli assi e [i]P[/i].[br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/td][td][size=100]Personalizza la tua costruzione utilizzando la [i]barra di stile[/i].[/size][br][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://tube.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Attiva lo strumento [i]Muovi[/i] ed esplora il movimento di [i]P[/i] sulla sfera, al variare degli angoli definiti dai due slider.[/td][/tr][/table]

Come per i punti del piano, possiamo fare riferimento alle coordinate di un punto [i]P[/i] dello spazio come segue:[br][br][list][*]Le coordinate cartesiane di un punto[i] P[/i] del piano possono essere indicate e determinate come [b]([i]x[/i]([i]P[/i]), [i]y[/i]([i]P[/i]), [i]z[/i]([i]P[/i]))[/b]. Quindi, dato un punto [i]P[/i] di coordinate note, con [b][i]x[/i]([i]P[/i])[/b], [b][i]y[/i]([i]P[/i])[/b], e [b][i]z[/i]([i]P[/i])[/b] possiamo ottenerne separatamente i valori dell'ascissa, dell'aordinata e della quota.[br][/*][/list][list][*]coordinate sferiche: [i]P[/i] è definito come (abs([i]P[/i]), arg([i]P[/i]), alt([i]P[/i])). [b][br]abs([i]P[/i])[/b] è la distanza dall'origine al punto [i]P[/i] [br][b]arg(P)[/b] è l'angolo nel piano [i]xOy[/i] tra l'asse [i]x[/i], l'origine e il punto di coordinate ([i]x[/i]([i]P[/i]), [i]y[/i]([i]P[/i]), 0).[br][b]alt(P)[/b] è l'angolo verticale tra il punto di coordinate ([i]x[/i]([i]P[/i]), [i]y[/i]([i]P[/i]), 0), l'origine e il punto [i]P[/i].[/*][/list]