SPLDV
[b]Nama :[br]Kelas[/b] [b] :[/b]
[size=150][b][center][color=#1e84cc]Cara Penggunaan Media[/color][/center][/b][/size][size=85][size=100][size=150]1. Masukkan dua persamaan linear ke dalam kotak yang tersedia.[br][/size]2. Setelah itu, tentukan titik potong dengan mengisi tabel nilai x dan y sesuai dengan persamaan yang diberikan. [br]Persamaan garis: [math]ax+by=c[/math][br]Titik potong untuk sumbu [math]y[/math] berarti [math]x=0,[/math]sehingga [math]y=\frac{c}{b}[/math].[br]Titik potong untuk sumbu [math]x[/math] berarti [math]y=0,[/math]sehingga[math]x=\frac{c}{a}[/math].[br]Jika jawaban benar, akan muncul tulisan "Benar", sedangkan jika salah, akan muncul tulisan "Salah"[br][br]3. Setelah menentukan titik potong, klik tombol "Grafik 1" untuk menampilkan grafik persamaan pertama dan "Grafik 2" untuk menampilkan grafik persamaan kedua. [br]4. Setelah kedua grafik muncul, tekan tombol "HP" untuk melihat himpunan penyelesaian SPLDV yang merupakan titik potong kedua garis tersebut.[br]5. Jika ingin menghapus semua data atau mencoba soal baru, tekan tombol "Reset".[/size][/size]
1. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel: [br] [math]x+y=10[/math][left] [math]2x-y=8[/math][br]Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah...[/left]
2. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel:[br] [math]5x+2y=12[/math] [br] [math]2x+4y=8[/math][br]Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah...
3. Diketahui sistem persamaan linear dua variabel:[br] [math]2x+3y=28[/math][left] [math]4x-2y=8[/math][br]Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah...[/left]
[size=150][color=#1e84cc][center][b]Cara Penggunaan Media[/b][/center][/color][/size][list=1][*]Bacalah informasi tentang jumlah buku dan pensil yang dibeli serta total harga yang dibayarkan, lalu identifikasi variabel, misalnya harga buku tulis sebagai x dan harga pensil sebagai y.[/*][*]Masukkan jumlah barang yang dibeli ke dalam kolom yang tersedia, kalikan dengan variabel yang sesuai, dan pastikan total harga sesuai dengan informasi soal.[/*][*]Bentuk dua persamaan SPLDV berdasarkan jumlah barang dan total harga, lalu tuliskan dalam bentuk ax + by = c.[/*][*]Periksa jawaban, jika benar akan muncul tanda benar, jika salah periksa kembali atau tekan tombol "Reset" untuk mengulang.[/*][/list]
[justify]4. Yani pergi ke toko alat tulis dan membeli beberapa buku tulis serta pensil. Ia membeli 3 buku tulis dan 2 pensil, lalu membayar Rp. 24.000. Sementara itu, Jake membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, lalu membayar Rp. 32.000. Misalkan harga satu buku tulis adalah x dan harga satu pensil adalah y, buatlah model matematikanya dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel. [/justify]
[justify]5. Yani pergi ke toko alat tulis dan membeli beberapa buku tulis serta pensil. Ia membeli 4 buku tulis dan 3 pensil, lalu membayar Rp. 35.000. Sementara itu, Jake membeli 3 buku tulis dan 4 pensil, lalu membayar Rp. 28.000. Misalkan harga satu buku tulis adalah x dan harga satu pensil adalah y, buatlah model matematika dalam bentuk sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Setelah itu, tentukan berapa harga satu buku tulis dan satu pensil.[/justify]
[b][size=150][color=#1e84cc][center]Cara Penggunaan Media[/center][/color][/size][br][/b]1. Input nilai [math]a_1[/math], [math]b_1[/math] dan [math]c_1[/math] yang mewakili persamaan 1 serta [math]a_2[/math], [math]b_2[/math] dan [math]c_2[/math] yang mewakili persamaan 2. Isi sesuai dengan persamaan yang akan ditentukan jenis solusinya.[br]2. Perhatikan nilai [math]\frac{a_1}{a_2}[/math], [math]\frac{b_1}{b_2}[/math] dan [math]\frac{c_1}{c_2}[/math].[br]3. Lihat hubungan yang terjadi pada [math]\frac{a_1}{a_2}[/math], [math]\frac{b_1}{b_2}[/math] dan [math]\frac{c_1}{c_2}[/math].[br]Jika [math]\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}[/math], maka dua garis sejajar (tidak ada solusi).[br][br]Jika [math]\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}[/math], maka dua garis berimpit (memiliki banyak solusi)[br][br]Jika [math]\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}[/math], maka dua garis berpotongan (memiliki satu solusi)[br][br]Jika [math]\frac{a_1}{a_2}\ne\frac{b_1}{b_2}\ne\frac{c_1}{c_2}[/math], maka dua garis berpotongan (memiliki satu solusi)[br][br]4. Klik centang sesuai dengan kondisi yang terjadi untuk melihat jenis solusi yang dimiliki oleh SPLDV.[br]
6. Amatilah grafik yang terbentuk pada persamaan [math]2x-y=7[/math] dan [math]x+5y=14[/math], apakah grafik dari kedua persamaan tersebut berimpit, sejajar atau berpotongan? Jelaskan makna dari grafik tersebut terkait dengan jenis solusinya.
7. Amatilah grafik yang terbentuk pada persamaan [math]2x+6y=20[/math] dan [math]x+3y=10[/math], apakah grafik dari kedua persamaan tersebut berimpit, sejajar atau berpotongan? Jelaskan makna dari grafik tersebut terkait dengan jenis solusinya.
8. Amatilah grafik yang terbentuk pada persamaan [math]2x+8y=24[/math] dan [math]x+4y=8[/math], apakah grafik dari persamaan tersebut berimpit, sejajar atau berpotongan? Jelaskan makna dari grafik tersebut terkait dengan jenis solusinya
9. Amatilah sistem persamaan berikut:[br][math]2x+3y=6[/math][br][math]4x+6y=12[/math][br]Tentukan jenis solusi yang dimiliki SPLDV tersebut dengan mengamati perbandingan koefisiennya
10. Diketahui dua persamaan berikut:[br][math]2x+8y=24[/math][br][math]2x+4y=12[/math][br]Amati dan tentukan apakah sistem ini memiliki satu solusi, banyak solusi atau tidak memiliki solusi. Jelaskan berdasarkan perbandingan koefisiennya!
11. Setelah menggunakan media di atas, jelaskan ada berapa jenis solusi SPLDV dan bagaimana bentuk grafik untuk masing-masing solusi tersebut!
12. Jelaskan bagaimana hubungan antara perbandingan koefisien [math]a_1,a_2,b_1,b_2,c_{1,}c_2[/math] [math][/math]dengan jenis solusi yang dimiliki SPLDV
13. Setelah menyelesaikan beberapa soal SPLDV, jelaskan bagaimana cara mengetahui apakah suatu pasangan bilangan merupakan himpunan penyelesaian SPLDV atau bukan?
14. Jelaskan apa saja yang kamu ketahui terkait manfaat SPLDV dalam kehidupan sehari-hari?
15. Tuliskan apa saja yang telah kamu pelajari dari pengerjaan e-LKPD ini terkait SPLDV.