[b][color=#0000ff]Úvodní text 1a)[/color][br][/b][i]„Tečna kružnice je kolmá k přímce, která prochází jejím bodem dotyku a středem kružnice (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 12, cv C).“[/i]
Tečna kružnice
[b][color=#ff0000]Úkol 1a)[br][/color][/b]Pomocí nástroje [i]Kolmice [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon], sestrojte tečny kružnicím [i]c, e, d s body dotyku T[sub]1[/sub],T, T[sub]2[/sub].[br][/i]
Applet a)
Applet b)
Otázka 1b)
[i]„Přímky j a i jsou tečny kružnice k, které procházejí bodem M, body A, B jsou jejich body dotyku. Velikost [/i][math]\angle[/math][i] AMB je 70[/i][math]^\circ[/math][i]. Určete velikost [/i][math]\angle[/math][i] ASB (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 13, cv. 11).“[/i]
Applet c)
Otázka 1c)
V pravoúhlém soustavě souřadnic O[i]xy[/i] jsou délky jednotek na osách ve skutečnosti 1 cm.[br]a) Tečnou kružnice [i]k(S, 3cm)[/i] je osa [i]x[/i], kružnice se jí dotýká v bodě [color=#1e84cc][b]T [-4, 0[/b][b]][/b].[/color]Určete souřadnice středu S.
Otázka 2c)
V pravoúhlém soustavě souřadnic O[i]xy[/i] jsou délky jednotek na osách ve skutečnosti 1 cm.[br]b) Tečnou kružnice [i]k’ (S’, r’)[/i] je osa [i]y[/i], jejím středem je bod [b][color=#1e84cc]S’ [2; 3][/color][/b]. Určí poloměr [i]r’[/i] a souřadnice bodu [i]T’[/i], který je bodem dotyku kružnice [i]k’[/i] a osy [i]y[/i].
Otázka 1d)
Mohou být tečny kružnice v krajních bodech některé její tětivy navzájem rovnoběžné?[br][br][color=#ff0000][b]Úkol 1d):[/b] [/color]Pohybujte tahem body [b][color=#ff0000]T[sub]1[/sub] [/color][/b]a [b]T [/b]a pokuste se je umístit tak, aby tečny kružnice v krajních bodech její tětivy byly navzájem rovnoběžné.
Applet d)
[b][color=#ff0000]Úkol 1e):[br][/color][/b][i]„Čenda popsal, jak sestrojí všechny takové tečny [b][color=#ff7700]kružnice c[/color][/b], které jsou rovnoběžné s [b][color=#93c47d]přímkou f: [br][/color][/b]1. g, g [/i][math]\perp[/math][i] f, A [/i][math]\in[/math][i] g[br]2. T, T [/i][math]\in[/math][i] g [/i][math]\cap[/math][i] c [br]3. t, t [math]\perp[/math] g, T [math]\in[/math] t[br][br](Odvárko, Kadleček, 2013, str. 14, cv. 14).“[br][/i][br]Konstruujte tečnu/tečny stejně jako Čenda v appletu e) pomocí nástrojů [i]Kolmice [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] a [i]Průsečík [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon].[br][br][i]„Kolik takových tečen existuje (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 14, cv. 14).?“[/i][br]
Applet e)
Kam s postřikovačem?
[b][color=#ff0000]Úkol 1f)[br][/color][/b][i] „V nově budovaném parku budou trvale umístěny otáčivé postřikovače na kropení trávníků. V appletu 6 umísti postřikovač tak, aby pokud jeho dosah (e) nastavíš na maximum (e=10), nepokropil návštěvníky parku na cestě AB (Odvárko, Kadleček, str. 14, cv. 16).“[/i]
[b][color=#ff7700]Nápověda:[/color] [/b]K dispozici mášte nástroje [i]Kolmice[/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_orthogonal.png[/icon] a [i]Kružnice daná středem a poloměrem[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon], využijte je k nalezení správné pozice [color=#0000ff][i]Postřikovače[/i][/color].
Applet f)
[b][color=#ff0000]Úkol 2f) [/color][br][/b]1) Poté, co naleznete správnou polohu [i]Postřikovače[/i], animaci v levém dolním rohu zastavte. [br]2) Nastavte na [i][color=#1e84cc]Posuvníku e= 10.[br][/color]3) Klikněte pravým tlačítkem na [color=#8e7cc3][b]Kapky[/b][/color] a z vyskakovací nabídky vyberte Zobrazit stopu.[br][/i]4) Animaci znovu v levém dolním rohu spusťte a své řešení si ověř.
Otázka 1f)
Popiš svůj postup hledání správné pozice postřikovače.