We vertrekken van een lijnstuk met een gegeven lengte, bv. met lengte 1. [br]We verdelen het lijnstuk in 3 delen met gelijke lengte en nemen het middelste deel weg (stap 1). Op die manier verkrijgen we 2 lijnstukken waarvan de lengte met een factor 3 gereduceerd is. [br]We herhalen de procedure van stap 1 op de lijnstukken die behouden werden. Bij de 2[sup]de [/sup]stap hebben we zo 4 lijnstukken met een lengte gelijk aan 1/9 van de oorspronkelijke lengte. [br][br]We blijven nu de procedure steeds maar herhalen op de lijnstukken die behouden werden. Zo ontstaat een verzameling waarvan het aantal lijnstukjes naar oneindig gaat terwijl de lengte van die lijnstukjes naar 0 gaat. [br][br]Deze verzameling wordt de [b]Cantor-set[/b] genoemd (‘set’ is Engels voor ‘verzameling’ in wiskunde).

Elke close-up van een deel van deze verzameling (zie aangebracht kader) geeft steeds eenzelfde beeld.[br][br]Deze [i]zelfgelijkvormigheid[/i] is een typisch kenmerk van fractalen.[br] [br]Het woord ‘fractal’ betekent letterlijk: ‘gebroken’. Vanwaar deze naam? [br]Nemen we het voorbeeld van de Cantor-set. Bij de constructie spelen 2 getallen een rol:[br][br]- de [b]reductiefactor[/b] r = 3 waarmee de lengte van het lijnstuk wordt verkleind.[br]- het [b]aantal[/b] lijnstukken n = 2 dat bij de volgende stap wordt behouden.  [br][br]Met behulp van die getallen kan een fractaal gekarakteriseerd worden met een ‘fractaaldimensie’, die het mogelijk maakt te vergelijken met andere fractalen.[br]