Experimentiere ein bis zwei Minuten mit dem folgenden Applet, ziehe an den Reglern und beobachte die Auswirkungen auf den abgebildeten Quader.[br]Beantworte anschließend die untenstehende Frage.
Gib die Abmessungen eines Quaders mit ganzzahligen Kantenlängen und dem Volumen V=30cm³ an. Wie viele verschiedene Quader findest du?[br]
[math]V=1cm\cdot 1cm \cdot 30 cm [/math][br][math]V=1cm\cdot 2cm \cdot 15 cm [/math][br][math]V=1cm\cdot 3cm \cdot 10 cm [/math][br][math]V=1cm\cdot 5cm \cdot 6 cm [/math][br][math]V=2cm\cdot 3cm \cdot 5cm [/math]
Experimentiere auch mit dem nun folgenden Applet und beantworte dann die darauf folgenden Fragen.
Konstruiere einen Quader mit der Länge [math] l=7cm[/math], [math] b=3cm[/math] und [math]h=2cm [/math].[br]a) Bestimme den Inhalt aller [color=#6aa84f]grünen Flächen[/color].[br]b) Bestimme den Inhalt aller [color=#6d9eeb]blauen Flächen[/color].[br]c) Bestimme den Inalt aller [color=#ff0000]roten Flächen[/color].[br]d) Bestimme den Oberflächeninhalt des Quaders.[br]
a) [math] A=2\cdot 21cm^2=42cm^2 [/math][br]b) [math] A= 2 \cdot 6cm^2=12cm^2[/math] [br]c) [math] A=2 \cdot 14cm^2=28cm^2[/math][br]d) [math] O=42cm^2+12cm^2+28cm^2=82cm^2 [/math]
Konstruiere einen Quader mit ganzzahligen Kantenlängen und einem Volumen von [math]V=240 cm^3 [/math], der einen möglichst geringen Oberflächeninhalt hat.
[math] l=5cm, b=6cm, h=8cm [/math]