Obraz [i]C[/i]' bodu [i]C[/i] v rovnoľahlosti leží na priamke určenej bodmi [i]A[/i]', [i]B[/i]'. Odkiaľ vyplýva, že [b]rovnoľahlosť[/b] zachováva kolineárnosť a preto [b]je afinným zobrazením[/b]. Transformačné rovnice rovnoľahlosti určíme riešením rovnice v maticovom tvare[br][center]([i]x[/i]' [i]y[/i]')=([i]x[/i] [i]y[/i]) .[math]\binom{a\mid b}{c\mid d}[/math] [b]A[/b] + ([i]p[/i] [i]q[/i]),[/center]kde matica [b]A [/b]je matica zobrazenia[i] h [/i](rovnoľahlosti) a matica ([i]p[/i] [i]q[/i]) obsahuje súradnice obrazu počiatku. Maticu [b]A [/b]môžeme jednoznačne určiť, ak poznáme obraz ortonormálnej bázy [b]<[i]O[/i][/b], [i][b]e[/b][/i][sub]1[/sub], [i][b]e[/b][/i][sub]2[/sub] [b]>[/b]. Vtedy bude platiť[br][center][i]h[/i]([i]O[/i])=([i]p[/i], [i]q[/i]); [i]h[/i]([b][i]e[/i][/b][sub]1[/sub])=([i]a[/i], [i]b[/i]); [i]h[/i]([b][i]e[/i][/b][sub]2[/sub])=([i]c[/i], [i]d[/i]).[/center]