En la presente construcción observamos que para cualquier punto P del plano, trazando una recta secante a una circunferencia por dicho punto P, el producto de los segmentos desde el punto P a los puntos de corte A y B, es constante. Podemos modificar la recta cambiando la posición del punto C. Asimismo podemos cambiar las condiciones iniciales, modificando el punto P o modificando la circunferencia cambiando el centro y el punto X por donde pase la circunferencia.[br]En el texto observamos que para calcular la potencia del punto respecto de la circunferencia, basta con sustituir las coordenadas de P en la ecuación de la circunferencia.

En esta construcción observamos la elipse como lugar geométrico: el conjunto de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos permanece constante.[br][br]Se trata de ir trazando circunferencias centradas en los focos de modo que la suma de distancias permanezca constante: la circunferencia centrada en [math]F_2[/math] parte con un radio [math]t[/math] y la circunferencia centrada en [math]F_1[/math] tendrá un radio [math]2c+1-t[/math], siendo c la semidistancia focal; de modo que los radios suman siempre [math]2a[/math], siendo a el semieje mayor. A medida que crece el radio de la circunferencia centrada en [math]F_2[/math], disminuye el radio de la circunferencia centrada en [math]F_1[/math]. Los puntos de intersección de las dos circunferencias son los puntos de la elipse.[br][br]Podemos pulsar [i]play[/i] para animar la construcción, o deslizar el parámetro [math]t[/math] para observar algún momento puntual.[br][br]Si activamos la casilla de verificación "Mostrar elipse", se muestra la elipse con focos [math]F_1[/math] y [math]F_2[/math], y que pasa por el punto P.[br][br][i][u]Nota[/u][/i]: al mover alguno de los focos, el punto de intersección de las dos circunferencias irá dejando un rastro que no pertenecerá a la elipse. Para borrar dicho rastro basta con mover la construcción pinchando con el ratón en un área vacía y arrastrando.