Ambientes Digitales
Table of Contents
- Actividad Exploración
- Exploración de la circunferencia
- Actividad Comprobacion
- Comprobacion
Exploración de la circunferencia
[b]Objetivo de aprendizaje: [br][/b]11. Mostrar que comprenden el círculo: [br]- Describiendo las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo.
[b]Meta de la clase: [br][/b]Describir las relaciones entre el radio, el diámetro y el perímetro del círculo, a través de la exploración con software educativo, para formular conjeturas fundamentadas.
[b]Indicadores de evaluación:[/b][list][*]Medir radios y diámetros en diferentes representaciones de círculos en GeoGebra. [/*][/list][list][*]Formular hipótesis sobre la relación entre radio, diámetro y perímetro.[br][/*][*]Identificar la constante que relaciona el perímetro con el diámetro de un círculo, descubriendo que corresponde a π.[br][/*][/list]
¿Qué puedo hacer?
Puedes mover el deslizador para modificar el radio. Además, apretando las casillas aparecerán las medidas de el radio, diámetro, perímetro y la medida desconocida.
[size=150][size=200][b]Primera fase: Reconocimiento :D[/b][/size][/size]
¿Qué sucede con el diámetro cuando aumentas o disminuyes el radio?
¿Cómo cambia el perímetro cuando cambias el radio?
[size=150][size=200][b]Segunda fase: Comparación D:[br][/b][/size][/size]
Escoge una medida inicial para el radio y el perímetro. Anótalos a continuación como "r1= medida, P1= medida"
Escoge una segunda medida para el radio y el perímetro, tal que sea el doble de la inicial. Anótalos al igual que la anterior "r2= medida, P2= medida"
Escoge una tercera medida para el radio y el perímetro, tal que sea el triple de la inicial. Anótalos al igual que la anterior "r3= medida, P3= medida"
[size=150][size=200][b]Tercera fase: El valor desconocido :0[br][/b][/size][/size]
Mueve el deslizador del radio y observa cómo cambia el diámetro y el perímetro en la tabla del applet.[br]Ahora, observando el valor de P/d, ¿Qué sucede con el valor de P/d cuando aumentas el radio?
Desbloquea la casilla P/d e ingresa tu estimación de P/d en la casilla de entrada y verifica la retroalimentación del applet. ¿Cuál es el valor?
[size=150][size=200][b]Cuarta fase: ¡Generalicemos! :b[/b][/size][/size]
Tomando lo descubierto anteriormente, ¿Qué valor crees que representa la constante de P/d? [i][size=85](pista: ¿es el mismo numero en todos los círculos?, ¿representa alguna relación?[/size][/i][size=50])[/size]
Si el radio es 1, ¿Cómo se relaciona el perímetro con [math]\Pi[/math] [size=50][i](pi)[/i][/size]?
Comprobacion
[b]Objetivo de Aprendizaje:[br][/b]11. Mostrar que comprenden el círculo: [br][list][*]Estimando de manera intuitiva el perímetro y el área de un círculo. [/*][/list]
[b]Meta de clase: [br][/b]Estimar el perímetro y el área de círculos a través del uso de software educativo. s.
[b]Indicadores de evaluación: [br][/b][list][*]Estimar el perímetro y el área de círculos a través del uso de software educativo. s.[/*][*]Validar la estimación del área a través de cálculos numéricos y manipulaciones en GeoGebra. [/*][*]Aplicar la formula aproximada del área del circulo en ejercicios.[/*][/list]
¿Qué puedo hacer?
Puedes mover el deslizador que controla el radio del circulo. Además, el deslizador controla la medida de los lados de los tres cuadrados.[br]Por ultimo, puedes mover el circulo para ponerlo sobre las figuras y así comparar las áreas.
[size=200][b]Primera fase: Reconocimiento :u[/b][/size]
Observando el círculo y los cuadrados que aparecen:[br]¿Qué relación notas entre el área del circulo y el cuadrado de lado r?
¿Qué relación notas entre el área del circulo y el cuadrado de lado 2r?
[size=200][b][justify][b]Segunda fase: Exploración n:[/b][/justify][/b][/size]
Moviendo el deslizador del radio para cambiar el tamaño del círculo.[br]¿Cómo cambian las áreas de los cuadrados y del círculo al cambiar el radio?
Si duplicas el radio ¿Cómo cambia el área del círculo en comparación con los cuadrados?
[size=200][b][justify][b]Tercera fase: Aproximación :E[/b][/justify][/b][/size]
Observando y situando el circulo sobre el cuadrado de área [math]3r^2[/math] [br]¿Esta aproximación se mantiene cercana al área real del círculo para distintos radios?
¿Qué sucede si comparas la estimación con [math]r^2[/math] y [math]4r^2[/math]?
[size=200][b][justify][b][code][/code]Cuarta fase: Generalización :0[/b][/justify][/b][/size]
[justify]Ocupando lo visto en clases y lo observado en el applet, ¿Cuál de los tres cuadrados el la mejor aproximación al área del círculo? [/justify]