Differentialrechnung

Andreas Ebetshuber, Oct 29, 2018

Unterlagen für die HTL xxx.

Table of Contents

  1. Einleitung
    1. Newtonsches Näherungsverfahren für Minimum/Maximum
  2. Grundlagen: Differenzenquotient
    1. Differenzenquotient
    2. Differenzenquotient
  3. Grundlagen: Differentialquotient
    1. Differentialquotient
    2. Differentialquotient beliebiger Funktionen_abgeändert
    3. Differentialquotient
    4. Von der Sekante zur Tangente - Differentialquotient
  4. Ableitungsregeln
    1. Merkblatt zu den Ableitungsregeln.
  5. Extremwertaufgaben
    1. Extremwertaufgabe: Zylinder in Kugel
    2. Kegel umhüllt Kugel

1.

Einleitung

  • 1. Newtonsches Näherungsverfahren für Minimum/Maximum

1.1.

Newtonsches Näherungsverfahren für Minimum/Maximum

Das [b]Newton-Verfahren[/b] kann in einer abgeänderten Form auch zum näherungsweisen [b]Bestimmen von Extremstellen[/b] verwendet werden.[br][br][b]Aufgabe[/b][br][list][*]Vollziehe die Konstruktion in Einzelschritten nach.[br][/*][*]Verschiebe den [color=#0000ff][b]blauen Punkt[/b][/color] und ändere damit den Startwert x[sub]1[/sub].[br][/*][*]Untersuche weitere Funktionen wie f(x) = x[sup]2[/sup]·e[sup]x[/sup] oder f(x) = ...[br][/*][/list]
– Andreas Lindner

2.

Grundlagen: Differenzenquotient

  • 1. Differenzenquotient
  • 2. Differenzenquotient

2.1.

Differenzenquotient

Geometrische Deutung des Differenzenquotient
– , Gert Linhofer

2.2.

–

3.

Grundlagen: Differentialquotient

  • 1. Differentialquotient
  • 2. Differentialquotient beliebiger Funktionen_abgeändert
  • 3. Differentialquotient
  • 4. Von der Sekante zur Tangente - Differentialquotient

3.1.

Differentialquotient

– Stefan Herrmann

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Ableitungsregeln

  • 1. Merkblatt zu den Ableitungsregeln.

4.1.

Merkblatt zu den Ableitungsregeln.

Merkblatt zu den Ableitungsregeln.
– Daniela Vanessa Halbweis

5.

Extremwertaufgaben

  • 1. Extremwertaufgabe: Zylinder in Kugel
  • 2. Kegel umhüllt Kugel

5.1.

Extremwertaufgabe: Zylinder in Kugel

Extremwertaufgabe:[br]Finde den Zylinder mit dem größtem Volumen, der einer Kugel mit Radius 5 eingeschrieben werden kann![br](Punkt A ist beweglich, es soll zum Ausprobieren angeregt werden und intuitiv das Maximum bestimmt werden. Weiters kann man die Zielfunktion einblenden lassen und das zugehörige lokal Maximum)
– Kurt Söser

5.2.

–

Information