Treinamento em Gradiente e Curva de Nivel

Assinale os intervalos de k onde a função apresenta coordenada x nula no vetor gradiente:

k < -2 0 >= k > 2 k > 2 -2 >= k > 0

Qual o valor do vetor gradiente se k = 2 e x = 0?

Possui coordenadas (0,0). Não existe vetor gradiente nessas condições. Pode-se observar no gráfico que não apresenta valor definido.

Sobre o vetor gradiente e as curvas de nível:

Nesta função observa-se que o vetor gradiente aponta na direção oposta à algum mínimo local. A direção de maior variação do nível e a direção onde o nível se mantém constante são sempre perpendiculares para qualquer função. A magnitude do vetor gradiente é proporcional à inclinação da superfície no ponto avaliado.

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