Vectores en sistemas de coordenadas
Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en el espacio bidimensional (R2) o en el espacio tridimensional (R3). La recta que contiene al vector especifica su dirección y la longitud su módulo, también llamado norma(magnitud o intensidad). La cola de la flecha se denomina punto inicial (u origen) y la punta, punto terminal.
Table of Contents
- Vectores en el espacio bidimensional (R2)
- Componentes de un vector en R2
- Suma vectorial y multiplicación por un escalar en R2
- Actividad
- Norma de un vector
- Vectores en el espacio tridimensional (R3)
- Componentes de un vector en R3
- Vectores que no tienen como punto inicial el origen
- Pac Man tiene hambre
- Suma vectorial y multiplicación por un escalar en R3
- Actividad
- Evaluación
- Evaluación
- Créditos
- Créditos
Componentes de un vector en R2
[list][*]Mueve el punto B, saca captura y anota al menos 5 vectores distintos que puedas dibujar en el eje de coordenadas. ¿Cuántos vectores existen en el espacio bidimencional (R[sup]2[/sup]) ?[/*][*]Manteniendo el punto A en el origen de coordenadas, mueve el punto B ¿Qué relación encuentras entre el punto B y las coordenadas del vector v? Saca captura y anota ejemplos de la relación que encontraste.[/*][*]Si el punto A no está en el origen, mueve el punto A y B ¿Qué relación encuentras entre el punto A, el punto B y las coordenadas del vector v?[/*][*]A las coordenadas de un vector se las llama componentes. Explica qué miden los componentes de un vector cualquiera.[/*][/list]
hola
Componentes de un vector en R3
Así como los vectores en el plano se pueden describir por parejas de números reales, los vectores en el[br]espacio tridimensional se pueden describir por ternas de números reales introduciendo un sistema de coordenadas rectangulares. Así, a cada punto P del espacio tridimensional corresponde una terna de números (x, y, z) denominados coordenadas de P.[br]Un vector en el espacio tridimensional se coloca de modo que su punto inicial esté en el origen de un sistema de coordenadas rectangulares, entonces las coordenadas del punto terminal se denominan componentes de v y se escribe: v = ([math]v_1[/math], [math]v_2[/math], [math]v_3[/math]).
En el siguiente applet puedes mover los deslizadores y visualizar en la gráfica en 3D algunos de los infinitos vectores que se pueden dibujar en R3
Evaluación
Dados los vectores v=(2,1) y u=(4,2)[br]2.v+4.u es igual a
Dados los vectores v=(5,0) y u=(7,-3)[br]3.u - 2.v es igual a
La norma del v= (5,4) es igual a
Dados los vectores v y u representados gráficamente en el siguiente applet
Calcula u+v
Dados los vectores u=(7,1,2) y v=(4,2,1)[br] 2.u+5.v es igual a
Créditos
"Vectores en sistemas de coordenadas", Belén Listello(2021) bajo licencia CC-BY-SA [br]"Pacman tiene hambre", Laura del Rio(2021) bajo licencia CC-BY-SA[br]Los demás recursos fueron atribuidos en el desarrollo del recurso.