[디지털 교과서] 중3 이차함수
금호중학교 3학년 이차함수 수업을 위한 디지털 교과서입니다.
Table of Contents
- 이차함수와 그래프
- 1-1 이차함수의 뜻
- 1-2-1 이차함수 y=x^2의 그래프
- 1-2-2 이차함수 y=ax^2, (a>0)의 그래프
- 1-2-3 이차함수 y=-x^2의 그래프
- 1-2-4 이차함수 y=ax^2, (a<0)의 그래프
- 1-3-1 이차함수 y=ax^2+q의 그래프
- 1-3-2 이차함수 y=a(x-p)^2 의 그래프
- 1-3-3 이차함수 y=a(x-p)^2+q 의 그래프
- 1-4 이차함수 y=ax^2+bx+c 의 그래프
- 이차함수의 최댓값과 최솟값
1-1 이차함수의 뜻
[br][size=150][color=#0000ff][탐구활동1][/color][/size][size=150][size=100][br][br]아래 그림과 같이 가로의 길이가 4이고, 세로의 길이가 3인 직사각형 모양의 그림이 있다. [br]가로의 길이와 세로의 길이를 각각 x 만큼 늘렸을 때, 새로 만들어진 그림의 넓이를 y라고 하고 [br]다음을 생각해 보자.[/size][/size]
[size=100][color=#0000ff]탐구1-1)[/color] 다음 표는 x의 값에 따른 가로와 세로의 길이와 넓이를 나타낸 표이다.[br]위의 자료에서 슬라이더의 값을 바꿔가며 관찰해 보고 아래 표를 완성해 보자.[/size]
[size=150][size=100][color=#0000ff]탐구1-2)[/color] x 와 y 사이의 관계를 식으로 나타내어 보자.[/size][/size]
[size=150][size=100]일반적으로 함수 [math]y=f\left(x\right)[/math]에서 [math]y[/math]가 [math]x[/math]에 대한 이차식 [br][quote][math]y=ax^2+bx+c[/math], [math]a\ne0[/math][/quote]로 나타날 때, 이 함수를 [math]x[/math]에 대한 [color=#ff0000]이차함수[/color]라고 한다.[/size][/size]
[size=100][color=#0000ff][size=150][확인 문제][/size][/color][/size]
[color=#0000ff]문제1)[/color] 다음 중에서 이차함수인 것을 모두 찾아라.
[color=#0000ff]문제2)[/color] 다음에서 [math]y[/math]를 [math]x[/math]에 대한 식으로 나타내고, 이차함수인 것을 찾아라.[br][br][color=#0000ff]2-1)[/color] 자동차를 타고 시속 [math]60km[/math]로 [math]x[/math]시간 동안 이동한 거리 [math]ykm[/math][br][br][br]
[color=#0000ff]2-2)[/color] 반지름의 길이가 [math]xcm[/math]인 원의 넓이 [math]ycm^2[/math]
[color=#0000ff]2-3)[/color] 꼭짓점의 개수가 [math]x[/math]인 다각형의 대각선의 총 개수 [math]y[/math]
[color=#0000ff]문제3)[/color] 반지름의 길이가 10인 원모양의 색종이에서 아래 그림과 같이 반지름의 길이가 [math]x[/math]인 원모양을 오려 내었다. 남은 부분의 넓이를 [math]y[/math]이라 할 때, [math]y[/math]를 [math]x[/math]의 식으로 나태나어라.