[br][br][size=150]Na Geometria Plana é dito que dois triângulos são [b]semelhantes[/b] quando guardam uma proporção entre eles, ou melhor quando os ângulos e os lados do primeiro triângulo estão em correspondência com os ângulos e lados do segundo triângulo, de tal forma que seus ângulos sejam iguais e os lados do primeiro triângulo sejam proporcionais aos lados do segundo.[br][/size]Mas, de fato não necessário que se conheça todos os lados e ângulos dos triângulos para que tenhamos a semelhança assegurada. É isso que nos dizem os de semelhança de triângulos: AA, LAL, LLL.[br][size=150][b]Caso AA - Ângulo Ângulo: [/b]"Se dois triângulos possuem dois ângulos ordenadamente congruentes, então eles são semelhantes."[br][b][b]LAL - Lado Ângulo Lado: [/b][/b]"Se dois lados de um triângulo são proporcionais aos lados homólogos do outro triângulo e se o ângulo entre estes lados for congruente ao correspondente do outro triângulo, então os triângulos são semelhantes."[br][b]Caso LLL - Lado Lado Lado: [/b]"Se dois triângulos possuem os seus lados homólogos proporcionais, então eles são semelhantes.[br][br]"[/size][size=150]Vamos comprovar? [br][br]Para construir esse triângulos no Geogebra siga os seguintes passos: Clique na janela de visualização e retire os eixos. Clique na ferramenta Ponto e crie um ponto A. Depois desenhe um triângulo qualquer com a ferramenta Polígono. Insira a função de Homotetia na linha de comando e veja o resultado. Com a ferramenta Ângulo calcule os ângulos dos dois triângulos. Você pode observar que mesmo tendo tamanhos de lados diferentes os triângulos apresentam mesmos tamanhos para os ângulos. Observe também na janela de álgebra que os lados dos triângulos tem exatamente o dobro dos lados do triângulo menor. [br][br][/size][size=150]Comprove a semelhança de triângulos movimentando qualquer um dos pontos do triângulo menor e veja o resultado na janela de visualização. Dessa forma podemos comprovar que triângulos são semelhantes quando possuem lados proporcionais e ângulos congruentes. [/size][size=150][justify][br][/justify][/size][br][br]