Es ist das Dreieck ABC mit der Höhe h_c gegeben.[br][list=1][*]Welche Dreiecke siehst du dabei? Welche Eigenschaft haben diese Dreiecke? [br]Tipp: Nutze die Check-Box 'Winkel zeigen'.[/*][*]Begründe damit: (p / h[sub]c[/sub]) = (h[sub]c [/sub]/ q) und folgere daraus den Höhensatz für rechtwinklige Dreiecke: h[sub]c[/sub]² = p·q .[/*][/list]
[list=1][*]Es gibt drei Dreiecke: ABC, ADC und DBC. Sie sind zueinander ähnlich. [/*][*]Aus den Eigenschaften der Ähnlichkeit (kurze Kathete im Verhältnis zu langer Kathete) bzw. den Strahlensätzen folgt die Gleichung. [/*][/list]
[list][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2013): Geometrie entdecken! Mit GeoGebra, Teil 3. coTec[/*][/list]